第27天(简单题中等题 二分查找)

打卡第二十七天
2道中等题

题目:

思路1: 预处理所有的n位数起始数组 二分法查找合适区间 根据下标进行返回。

代码:

class Solution {
public:int findNthDigit(int n) {int digit = 1;//当前处理的数字位数（从1位数开始）long start = 1;//当前位数范围的起始数字（1位数从1开始）long count = 9;//当前位数范围内的总位数（1位数有9个数字×1位=9位）while (n > count) { // 如果n大于当前位数范围的总位数，说明目标在更高位数中n -= count;//减去当前范围的位数start *= 10;digit += 1;//移动到下一位数范围（start×10，digit+1）count = digit * start * 9;//计算新范围的位数：数字个数 × 位数}long num = start + (n - 1) / digit; // 计算具体的数字string s = to_string(num);//将数字转为字符串，如12→"12"return s[(n - 1) % digit] - '0'; // 计算在数字中的位置（从0开始）}                           //- '0'：将字符转为数字
};

思路2: 二分查找
代码:

class Solution {
public:int findNthDigit(int n) {int low = 1, high = 9;//初始化二分查找的范围，low 和 high 表示数字的位数（1位数到9位数）while (low < high) {int mid = (high - low) / 2 + low;if (totalDigits(mid) < n) {//如果 mid 位数及以下的所有数字总位数小于 n，说明目标数字的位数更大low = mid + 1;} else {//目标数字的位数小于等于 midhigh = mid;}}int d = low;//找到目标数字所在的位数int prevDigits = totalDigits(d - 1);//计算所有位数小于 d 的数字的总位数int index = n - prevDigits - 1;//计算在 d 位数中的索引（从0开始）int start = (int) pow(10, d - 1);//d 位数的起始数字（如2位数从10开始）int num = start + index / d;//计算具体的数字：起始数字 + 索引除以位数int digitIndex = index % d;//计算数字中的第几位（从左边数）int digit = (num / (int) (pow(10, d - digitIndex - 1))) % 10;//除以 10^(d-digitIndex-1) 将目标数字移到个位,然后取模10得到个位数字return digit;}int totalDigits(int length) {int digits = 0;int curLength = 1, curCount = 9;while (curLength <= length) {digits += curLength * curCount;curLength++;curCount *= 10;}return digits;}
};

题目:

思路: 排序+二分查找

代码:

class Solution {
public:vector<int> findRightInterval(vector<vector<int>>& intervals) {unordered_map<int, int> starts_map;vector<int> starts;//存储所有区间的起始点for (int i = 0; i < intervals.size(); ++i) {starts_map[intervals[i][0]] = i;starts.push_back(intervals[i][0]);//将所有起始点存入数组}sort(starts.begin(), starts.end());//对起始点排序，便于二分查找vector<int> res;for (auto& interval : intervals) {int idx = higher_find(starts, interval[1]);//在排序后的starts中查找 ≥ 当前区间终点的最小起始点res.push_back(idx == -1 ? -1 : starts_map[starts[idx]]);//找到后通过starts_map找回原始索引}return res;}int higher_find(vector<int>& starts, int target) {if (target > starts[starts.size() - 1])//如果target比最大的起始点还大，说明没有右区间return -1;int left = 0;int right = starts.size() - 1;while (left < right) {//二分查找第一个 ≥ target 的位置int mid = left + (right - left) / 2;if (starts[mid] >= target) {right = mid;} else {left = mid + 1;}}return left;}
};

输出:

耗时≈1.5小时 明天继续