感情粉末沿着试管边缘 在祝福中逐渐分解 加热认知离子重新排列 于底部悲伤沉淀

test39

降水

令 \(a_i\gets \frac{a_i}{2}\)，先计算出 \(\sum a_i=\frac{\sum p_i}{2}\)，然后因为限定了 \(n\) 的奇偶性容易减出 \(a_n\)，然后容易依次求出 \(a_1,\dots,a_{n-1}\)。

#pragma GCC optimize(1,2,3,"Ofast","inline")
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define up(i,l,r) for(int i=l; i<=r; ++i)
#define dn(i,r,l) for(int i=r; i>=l; --i)using namespace std;const int N=100005;int n, p[N], a[N];signed main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cin >> n;up(i,1,n) cin >> p[i], a[n]+=p[i];a[n]/=2;up(i,1,n/2) a[n]-=p[2*i-1];a[1]=p[n]-a[n];up(i,2,n-1) a[i]=p[i-1]-a[i-1];up(i,1,n) cout << 2*a[i] << ' ';return 0;
}

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查找

其实我考试的时候根本没看到 70mb，这种题感觉纯无聊没事找事，你要是能优化量级卡空间就算了，你这是啥，卡空间还要快读卡常。

你想直接归并数组，但是你不能开 long long，所以我们考虑离线，对询问排序，然后双指针去扫答案。

#pragma GCC optimize(1,2,3,"Ofast","inline")
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define up(i,l,r) for(int i=l; i<=r; ++i)
#define dn(i,r,l) for(int i=r; i>=l; --i)
#define pll pair<ll,ll>
#define fir first
#define sec secondusing namespace std;inline int read() {int X=0; bool flag=1; char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') flag=0; ch=getchar(); }while(ch>='0'&&ch<='9') { X=(X<<1)+(X<<3)+ch-'0'; ch=getchar(); }if(flag) return X;return ~(X-1);
}const int N=7500005, M=1000005;int n, q, a[N], b[N];
pll u[M];signed main() {n=read(), q=read();up(i,1,n) a[i]=read();up(i,1,n) b[i]=read();up(i,1,q) u[i]=make_pair(read(),i);sort(u+1,u+1+q);int l=0, r=0; ll A=0, B=0;up(i,1,q) {while(l+r<u[i].fir) if(l<n&&A+a[l+1]<B+b[r+1]||r>=n) A+=a[++l]; else B+=b[++r];if(l&&r) u[i].fir=max(A,B); else u[i].fir=A+B;}sort(u+1,u+1+q,[](pll i,pll j){return i.sec<j.sec;});up(i,1,q) printf("%lld\n", u[i].fir);return 0;
}

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概率

首先 \(</>\) 是等价的因为可以交换，所以计算等于的方案数就好了，考虑去枚举 \(s=\sum_{i\leq n}a_i\) 是 \(O(Tnm)\) 起步且难以拆开的，我们还是想办法让 \(a_{1\to 2n}\) 一起做。

难点在于 \(i\leq n/i>n\) 的贡献不等价，注意到和为 \(s/nm-s\) 是一对的，可以把 \(i>n\) 双射成 \(a'_i=m-a_i\)，这样子就是 \(2n\) 个数和是 \(nm\)，每个位置只能放 \([0,m]\) 的方案数，还是上二项式反演。

#pragma GCC optimize(1,2,3,"Ofast","inline")
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define up(i,l,r) for(int i=l; i<=r; ++i)
#define dn(i,r,l) for(int i=r; i>=l; --i)using namespace std;const int N=2005, M=5000005;int T, n, m, P, ans, mul[M], inv[M];int ksm(int a,int b=P-2) {int res=1;for( ; b; b>>=1) {if(b&1) res=res*a%P;a=a*a%P;}return res;
}int C(int n,int m) {if(m<0||n<m) return 0;return mul[n]*inv[m]%P*inv[n-m]%P;
}signed main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cin >> P >> T;mul[0]=inv[0]=inv[1]=1;up(i,1,5e6) mul[i]=mul[i-1]*i%P;up(i,2,5e6) inv[i]=inv[P%i]*(P-P/i)%P;up(i,2,5e6) inv[i]=inv[i-1]*inv[i]%P;while(T--) {cin >> n >> m, ans=0;up(i,0,2*n) {int v=C(2*n,i)*C(n*m-(m+1)*i+2*n-1,2*n-1)%P;if(i%2==0) (ans+=v)%=P;if(i%2==1) (ans-=v)%=P;}int tot=((ksm((m+1),2*n)-ans)%P+P)%P, inv=ksm(m+1);up(i,1,2*n) tot=tot*inv%P; cout << tot*ksm(2)%P << '\n'; }return 0;
}

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回文

你这个题目 \(T=10,n=1000,k\geq 3\)，你如果不带 log 你就得（手）写 unordered_map，不写这个常数巨大的东西去带 \(\log\) 虽然本地能快一倍，但是你直接提交一个 \(Tnmk\log nm\) 次操作的代码都过不了， 事实上你这个数据范围测试了一下 o3 你只能跑 \(8Tnmk\)，这个到底怎么过的？我感觉分类讨论都不止 8 次计数？

分类讨论 \(len(A)\) 和 \(len(C)\) 的大小，然后每一种都是多步骤的简单计数，在草稿纸上认真写了发了牢骚就不赘述了 /yun

#pragma GCC optimize(1,2,3,"Ofast","inline")
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define ull unsigned long long
#define up(i,l,r) for(int i=l; i<=r; ++i)
#define dn(i,r,l) for(int i=r; i>=l; --i)using namespace std;const int N=1005, M=3000005, B=233;int T, m, ans, L[N], R[N], cnt[M], res[M];
ull sp[M], pw[N];
struct Str {int len, LR[N][N], RL[N][N];char str[N];ull L[N], R[N];inline ull lr(int l,int r) { --l; return L[r]-L[l]*pw[r-l]; }inline ull rl(int l,int r) { ++r; return R[l]-R[r]*pw[r-l]; }inline int glr(int l,int r) { return LR[l][r]; }inline int grl(int l,int r) { return RL[l][r]; }void build() {len=strlen(str+1), L[0]=R[len+1]=0;up(i,1,len) L[i]=L[i-1]*B+(str[i]-'a'+1);dn(i,len,1) R[i]=R[i+1]*B+(str[i]-'a'+1); up(i,1,len) up(j,1,len) sp[++m]=i<=j?lr(i,j):rl(j,i); }bool check(int l,int r) { return lr(l,r)==rl(l,r); }void rev() {up(i,1,len/2) {swap(str[i],str[len-i+1]);swap(L[i],L[len-i+1]);swap(R[i],R[len-i+1]);}up(i,1,len) swap(L[i],R[i]);}void Sort() {up(i,1,len) up(j,i,len) {LR[i][j]=lower_bound(sp+1,sp+1+m,lr(i,j))-sp;RL[i][j]=lower_bound(sp+1,sp+1+m,rl(i,j))-sp;}}
} a, b, c;void solve1() {memset(L,0,sizeof(L)), memset(R,0,sizeof(R));up(l,1,b.len) up(r,l,b.len) if(b.check(l,r)) ++R[l];up(l,1,b.len) up(r,l,b.len) cnt[b.glr(l,r)]+=R[r+1]+1;up(l,1,c.len) up(r,l,c.len) L[r]+=cnt[c.grl(l,r)];up(l,1,b.len) up(r,l,b.len) cnt[b.glr(l,r)]=0;up(l,1,c.len) up(r,l,c.len) res[c.glr(l,r)]+=L[l-1];up(l,1,a.len) up(r,l,a.len) ans+=res[a.grl(l,r)];up(l,1,c.len) up(r,l,c.len) res[c.glr(l,r)]=0;
}void solve2() {memset(L,0,sizeof(L)), memset(R,0,sizeof(R));up(l,1,c.len) up(r,l,c.len) if(c.check(l,r)) ++L[r];up(l,1,b.len) up(r,l,b.len) ++cnt[b.glr(l,r)];up(l,1,c.len) up(r,l,c.len) R[r]+=L[l-1]*cnt[c.grl(l,r)];up(l,1,b.len) up(r,l,b.len) cnt[b.glr(l,r)]=0;up(l,1,a.len) up(r,l,a.len) ++res[a.glr(l,r)];up(l,1,c.len) up(r,l,c.len) ans+=res[c.grl(l,r)]*R[l-1];up(l,1,a.len) up(r,l,a.len) res[a.glr(l,r)]=0;
}void mian() {cin >> (a.str+1) >> (b.str+1) >> (c.str+1);m=0, a.build(), b.build(), c.build();sort(sp+1,sp+1+m), m=unique(sp+1,sp+1+m)-sp-1;a.Sort(), b.Sort(), c.Sort();int mid=0, ran=0;up(l,1,b.len) up(r,l,b.len) if(b.check(l,r)) ++mid;up(l,1,a.len) up(r,l,a.len) ++cnt[a.glr(l,r)];up(l,1,c.len) up(r,l,c.len) ran+=cnt[c.grl(l,r)];up(l,1,a.len) up(r,l,a.len) --cnt[a.glr(l,r)];ans=mid*ran;solve1(), solve2();a.rev(), b.rev(), c.rev(), swap(a,c), a.Sort(), b.Sort(), c.Sort();solve1(), solve2();cout << ans << '\n';
}signed main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);pw[0]=1;up(i,1,1000) pw[i]=B*pw[i-1];cin >> T;while(T--) mian();return 0;
}