习题解析之：正负交错数列前n项和

【问题描述】
求 1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+...的前n项和，n由用户输入（n>0），结果用str.format()方法保留小数点后6位数字输出。

输入格式
一个正整数

输出格式
前n项的和

示例
输入：
12
输出：
0.828448

【编程思路】

        观察数列可知，从数列的第 2 项开始，数列的分子是一个连续的自然数序列；分母是一个斐波那契数列，斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89..，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

        由于输入的 n 大于 0 ，所求数列中至少有 1 项。为此，可以置累加和的初值为 1，然后用 for 循环将数列的第 2 项至第 n 项累加到和值上即可。

        由于数列各项是正负交错的，为此设置一个符号位 sign，初值为 -1，表示第 2 项是相减，每次循环后，sign = - sign，则 sign 的值正好按 -1，1，-1，1，…进行切换。实现数列正负交错的处理。

        按上面的思路，编写源程序如下：