QOJ6608 Descent of Dragons

修改只会使值从 \(x\) 变成 \(x+1\)，这个对整体的值域变化是非常小的。

对于一个阈值 \(lim\)，考虑 \(01\) 序列 \(A_{lim}\)，\(A_{lim,i}=[a_i\ge lim]\)。

对于一次修改，实际上就是让 \(A_{x+1,i}\leftarrow A_{x+1,i}\ \mathrm{or}\ A_{x,i}\)。

这个 \(\mathrm{or}\) 不好维护，但是可以发现 \(A_{x+1,i}\) 总是 \(\le A_{x,i}\) 的，所以只要直接复制就做完了。而这个是可以线段树维护的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int kN = 5e5 + 5, kS = kN * 60;
int n, q;struct SGT {int tot = 0;int root[kN];int ls[kS], rs[kS], cnt[kS];int Copy(int x) {int p = ++tot;ls[p] = ls[x];rs[p] = rs[x];cnt[p] = cnt[x];return p;}void Up(int o) { cnt[o] = cnt[ls[o]] + cnt[rs[o]]; }void Build(int &o, int l, int r) {cnt[o = ++tot] = r - l + 1;if(l == r) return ;int mid = (l + r) >> 1;Build(ls[o], l, mid);Build(rs[o], mid + 1, r);}void Copy(int &o1, int o2, int l, int r, int x, int y) {if(!o2 || (l > y) || (r < x)) return ;if((l >= x) && (r <= y)) return void(o1 = o2);int mid = (l + r) >> 1;o1 = Copy(o1);Copy(ls[o1], ls[o2], l, mid, x, y);Copy(rs[o1], rs[o2], mid + 1, r, x, y);Up(o1);}bool Count(int o, int l, int r, int x, int y) {if(!o || (l > y) || (r < x)) return 0;if((l >= x) && (r <= y)) return cnt[o];int mid = (l + r) >> 1;return Count(ls[o], l, mid, x, y) || Count(rs[o], mid + 1, r, x, y);}
} sgt;int main() {// freopen("1.in", "r", stdin);// freopen("1.out", "w", stdout);ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0);cin >> n >> q;sgt.Build(sgt.root[0], 1, n);while(q--) {int op, l, r, x;cin >> op >> l >> r;if(op == 1) {cin >> x;sgt.Copy(sgt.root[x + 1], sgt.root[x], 1, n, l, r);}else {int L = -1, R = kN;while(L + 1 < R) {int mid = (L + R) >> 1;sgt.Count(sgt.root[mid], 1, n, l, r) ? (L = mid) : (R = mid);}cout << L << "\n";}}return 0;
}