基于GF域的多进制QC-LDPC误码率matlab仿真,译码采用EMS算法

1.算法仿真效果

matlab2022a仿真结果如下（完整代码运行后无水印）：

本课题实现的是四进制QC-LDPC

2.算法涉及理论知识概要

多进制QC - LDPC码是一种基于GF域的线性分组码，它具有稀疏的校验矩阵。QC - LDPC码的校验矩阵具有准循环结构，即由多个循环子矩阵组成。这种结构使得编码和解码过程可以通过简单的移位操作来实现，降低了硬件实现的复杂度。

设多进制QC-LDPC码的码长为N，信息位长度为K，校验位长度为M=N−K。其校验矩阵H是一个M×N的矩阵，元素取自 GF (2m) 域。生成矩阵G满足HGT=0，通过生成矩阵可以将信息位映射为码字。对于QC-LDPC码，校验矩阵H可以表示为多个循环子矩阵的组合，即

给定信息序列u=(u0​,u1​,⋯,uK−1​)，编码后的码字c=(c0​,c1​,⋯,cN−1​)可以通过c=uG得到。在实际编码过程中，由于G的特殊结构，可以利用循环矩阵的性质，通过移位寄存器等硬件电路来高效地实现编码操作。

EMS算法是一种基于置信传播（BP）算法的改进译码算法。它在BP算法的基础上，通过对消息传递过程中的置信度进行调整，以提高译码性能。EMS算法的核心思想是在计算校验节点到变量节点的消息时，不仅考虑相邻变量节点的信息，还考虑到一定范围内的非相邻变量节点的信息，从而更充分地利用了校验矩阵的结构信息。

译码部分的基本结构如下：

校验节点更新模块用于完成置换、校验节点更新和逆置换三个功能，它首先对接收信息向量中的域元素做置换，之后计算出校验节点传递给变量节点的信息向量，最终对传递的信息向量中的域元素做逆置换。该模块采用 3 路并行结构，分别对应校验矩阵中的 H0、H1 和 H2 部分，每一路都是独立工作的，且具有类似的结构。

多元LDPC码的校验矩阵中非零元的个数很少，域元素的置换过程采用查表的方法。将校验矩阵中出现的非零元的乘法表与除法表存入ROM中，置换只需从相应的ROM中读取结果。但是，若校验矩阵中非零元的个数较多，则需要设计有限域乘法器和除法器。校验节点更新开始时，首先读取数据，之后对其中的域值进行置换，并将置换后的消息向量存入分布式存储器中，单步运算单元逐一完成消息向量之间运算，最终的更新结果存入分布式存储器中，输出结果单元将更细结果输出，结果中的域值每一个校验节点的更新过程同样需要多步的运算，每一步的运算需要相同的运算模块来完成。校验节点更新过程同样分为前向和后向过程，这里不再赘述。

3.MATLAB核心程序

............................................................
for ii=1:n[ff(:,ii),ff_ind(:,ii)] = order_EMS(f(:,ii),ff_ind(:,ii));
end
%截短
ffs     = ff(1:Nm,:); 
ff_ind2 = ff_ind(1:Nm,:);
ffs1    = zeros(Nm,n);
for i=1:Nmffs1(i,:)=ffs(i,:)-ffs(1,:);  
end
xhat        = zeros(1,n);
Rij         = zeros(Nm*m,n);
Rijx        = zeros(Nm*m,n);
Qij         = zeros(Nm*m,n);
Qijx        = zeros(Nm*m,n);
Qijy        = zeros(Nm*m,n);
[Qij,Qijx]  = func_Qij(H,Nm,ffs1,ff_ind2);%迭代
kk       = 0;
max_iter = Iter;
while (kk < max_iter)kk = kk+1  ;%置换  Qijy            = func_replacement(Qijx,power,H,H_zhi,alpha,beta,field,Nm);   %校验更新  [Rij,Rijx]      = func_check_updata(H,H_zhi,alpha,beta,power,field,Qij,Qijy,Nm,q);%变量更新[xhat,Qij,Qijx] = func_variable_updata(H,Rij,Rijx,Nm,ffs1,ff_ind2,q);
end
0X_089m

　　

4.完整算法代码文件获得

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