线段树(p1083)

P1083 [NOIP 2012 提高组] 借教室

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来 \(n\) 天的借教室信息，其中第 \(i\) 天学校有 \(r_i\) 个教室可供租借。共有 \(m\) 份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为 \(d_j,s_j,t_j\)，表示某租借者需要从第 \(s_j\) 天到第 \(t_j\) 天租借教室（包括第 \(s_j\) 天和第 \(t_j\) 天），每天需要租借 \(d_j\) 个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供 \(d_j\) 个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第 \(s_j\) 天到第 \(t_j\) 天中有至少一天剩余的教室数量不足 \(d_j\) 个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入格式

第一行包含两个正整数 \(n,m\)，表示天数和订单的数量。

第二行包含 \(n\) 个正整数，其中第 \(i\) 个数为 \(r_i\)，表示第 \(i\) 天可用于租借的教室数量。

接下来有 \(m\) 行，每行包含三个正整数 \(d_j,s_j,t_j\)，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从 \(1\) 开始的整数编号。

输出格式

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 \(0\)。

否则（订单无法完全满足）输出两行，第一行输出一个负整数 \(-1\)，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4

输出 #1

-1 
2

说明/提示

【输入输出样例说明】

第 \(1\) 份订单满足后，\(4\) 天剩余的教室数分别为 \(0,3,2,3\)。第 \(2\) 份订单要求第 \(2\) 天到第 \(4\) 天每天提供 \(3\) 个教室，而第 \(3\) 天剩余的教室数为 \(2\)，因此无法满足。分配停止，通知第 \(2\) 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于 \(10\%\) 的数据，有 \(1\le n,m\le 10\)；

对于 \(30\%\) 的数据，有 \(1\le n,m\le 1000\)；

对于 \(70\%\) 的数据，有 \(1 \le n,m \le 10^5\)；

对于 \(100\%\) 的数据，有 \(1 \le n,m \le 10^6\)，\(0 \le r_i,d_j\le 10^9\)，\(1 \le s_j\le t_j\le n\)。

NOIP 2012 提高组 第二天 第二题

2022.2.20 新增一组 hack 数据

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e6+10;
struct tree{ll l,r,lazy,minn;
};tree tr[maxn<<2];
ll a[maxn],n,m;void build(int l,int r,int id){tr[id].l=l;tr[id].r=r;tr[id].lazy=0;if(l==r){tr[id].minn=a[l];return;}else{build(l,(l+r)/2,id<<1);build((l+r)/2+1,r,id<<1|1);}tr[id].minn=min(tr[id<<1].minn,tr[id<<1|1].minn);
}void pushdown(int id){if(tr[id].lazy){tr[id<<1].lazy+=tr[id].lazy;tr[id<<1|1].lazy+=tr[id].lazy;tr[id<<1].minn+=tr[id].lazy;tr[id<<1|1].minn+=tr[id].lazy;tr[id].lazy=0;}
}void update(int l,int r,int id,int v){if(tr[id].l>=l&&tr[id].r<=r) {tr[id].lazy+=v;tr[id].minn+=v;return;}else{pushdown(id);int mid=(tr[id].l+tr[id].r)>>1;if(l<=mid) update(l,r,id<<1,v);if(r>mid) update(l,r,id<<1|1,v);}tr[id].minn=min(tr[id<<1].minn,tr[id<<1|1].minn);
}int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}build(1,n,1);for(int i=1;i<=m;i++){int v,l,r;cin>>v>>l>>r;update(l,r,1,-v);if(tr[1].minn<0) {cout<<-1<<endl<<i;return 0;}}cout<<0<<endl;return 0;
}