激活函数之Softmax

Softmax 激活函数（Softmax Activation Function）是神经网络中一种特殊的激活函数，主要用于解决多类别分类问题。

它位于神经网络的输出层，作用是将网络的原始输出分数（称为 logits）转换成一个表示各类别的概率分布。

1. 核心功能与原理

Softmax 函数接收一个包含任意实数值的向量作为输入，然后输出一个同样维度的向量，满足以下两个关键条件：

1. 概率范围：输出向量中的每个元素都介于 0 和 1 之间。
2. 总和为 1：输出向量中所有元素的总和恰好等于 1。
   

这样，输出向量中的每个值都可以被解释为输入样本属于对应类别的概率。

2. 数学表达式

3. 特点与优势

• 多类别适用性：专为多于两个类别的分类任务设计。
• 概率输出：提供直观的概率解释，方便决策和模型评估。
• “赢家通吃”效应：指数函数会放大原始分数之间的差异。分数较高的类别将被赋予远高于分数较低类别的概率，从而强化了最大可能性的选择。
  

4. 应用场景

• 多类别分类：这是 Softmax 的最主要用途，例如手写数字识别（识别 0-9 十个类别）、图像分类（识别猫、狗、汽车等）。
• 输出层：Softmax 几乎总是被用在神经网络的最后一层（输出层）。
  

与损失函数的结合

Softmax 通常与交叉熵损失函数（Cross-Entropy Loss）结合使用来进行模型训练。 Softmax 提供概率，交叉熵计算预测概率与真实标签之间的误差，并通过反向传播指导网络学习。在现代深度学习框架中，这两个功能通常被封装在一个高效稳定的操作中一起调用。