P2678 [NOIP 2015 提高组] 跳石头
题目背景
NOIP2015 Day2T1
题目描述
一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!
这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 \(N\) 块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。
为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 \(M\) 块岩石(不能移走起点和终点的岩石)。
输入格式
第一行包含三个整数 \(L,N,M\),分别表示起点到终点的距离,起点和终点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。保证 \(L \geq 1\) 且 \(N \geq M \geq 0\)。
接下来 \(N\) 行,每行一个整数,第 \(i\) 行的整数 \(D_i\,( 0 < D_i < L)\), 表示第 \(i\) 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同一个位置。
输出格式
一个整数,即最短跳跃距离的最大值。
输入输出样例 #1
输入 #1
25 5 2
2
11
14
17
21
输出 #1
4
说明/提示
输入输出样例 1 说明
将与起点距离为 \(2\) 和 \(14\) 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 \(4\)(从与起点距离 \(17\) 的岩石跳到距离 \(21\) 的岩石,或者从距离 \(21\) 的岩石跳到终点)。
数据规模与约定
对于 \(20\%\)的数据,\(0 \le M \le N \le 10\)。
对于 \(50\%\) 的数据,\(0 \le M \le N \le 100\)。
对于 \(100\%\) 的数据,\(0 \le M \le N \le 50000,1 \le L \le 10^9\)。
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[500001];
int L,N,M;bool is(int d){int t=0,an=0;for(int i=1;i<=N;i++){if(a[i]-t<d) an++;else t=a[i];}if(an<=M) return true;else return false;
}int main(){cin>>L>>N>>M;for(int i=1;i<=N;i++){cin>>a[i];}a[++N]=L;int l=0,r=L;while(l<r){int mid=(l+r+1)/2;if(is(mid)) l=mid;else r=mid-1;}cout<<l<<endl;return 0;
}