P1024 [NOIP 2001 提高组] 一元三次方程求解
题目描述
有形如：\(a x^3 + b x^2 + c x + d = 0\) 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数（\(a,b,c,d\) 均为实数），并约定该方程存在三个不同实根（根的范围在 \(-100\) 至 \(100\) 之间），且根与根之差的绝对值 \(\ge 1\)。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后 \(2\) 位。
提示：记方程 \(f(x) = 0\)，若存在 \(2\) 个数 \(x_1\) 和 \(x_2\)，且 \(x_1 < x_2\)，\(f(x_1) \times f(x_2) < 0\)，则在 \((x_1, x_2)\) 之间一定有一个根。
输入格式
一行，\(4\) 个实数 \(a, b, c, d\)。
输出格式
一行，\(3\) 个实根，从小到大输出，并精确到小数点后 \(2\) 位。
输入输出样例 #1
输入 #1
1 -5 -4 20
输出 #1
-2.00 2.00 5.00
说明/提示
【题目来源】
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a,b,c,d;double fun(double x){return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
}int main(){cin>>a>>b>>c>>d;int sum=0;double l,r,fl,fr,m,fm;for(int i=-100;i<100;i++){l=i;r=i+1;fl=fun(l);fr=fun(r);if(!fl) {sum++;printf("%.2f ",l);}if(fl*fr<0){while(r-l>0.001){m=(l+r)/2;fm=fun(m);if(fl*fm<=0){r=m;fr=fm;}else {l=m;fl=fm;}}printf("%.2f ",m);sum++;}if(sum==3) break;}return 0;
}
