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经历
学校拿来当考试题，第一眼看到这题，觉得是数学结论题，想了一会公式，结果脑子烧了，决定打个暴搜。
事实上，我似乎打出了正解：数学结论加暴搜，只是没有结合。
简单题意
给你 \(N\) 个数，要求选出两个序列，使两个序列和模 \(200\) 同余，输出任意满足解即可。
思路
暴搜用一次搜索同时处理两个序列容易超时，且不易编码，所以，用一个搜索只搜一个序列，每一次记录序列模值，遇见重复的模值即可输出。
怎么证明此暴搜不超时呢？
我们可以这样理解：搜到一种解，我们会将它模 \(200\) 的值记录到一个数组内。假设最坏情况下，前 \(200\) 次搜索得到的序列值都不同，那么，第 \(201\) 次搜索一定会有一个之前搜过的与当前序列不同的序列模 \(200\) 值相同，即抽屉原理或鸽巢原理。也就是搜索只用搜至少 \(201\) 次即可得出答案。
我用状态压缩处理搜索，学过状态压缩的，可知 \(2\) 的 \(8\) 次方等于 \(256\) 大于 \(201\)，足以搜索出有解情况，当然，如果 \(N\) 小于 \(8\) 就要用 \(N\) 去状压。
代码实现
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=2005;
int n,m,a[maxn];
vector<int>v[maxn];
signed main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>n;for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i];n=min(n,(long long) 8);for(int i=1;i<=(1<<n);++i){int p[maxn],len=0;int j=i,cnt=1,ans=0;while(j){if(j&1){ans+=a[cnt];p[++len]=cnt;}cnt++;j>>=1;}if(v[ans%200].size()!=0){cout<<"Yes"<<"\n";cout<<len<<" ";for(int i=1;i<=len;++i)cout<<p[i]<<" ";cout<<"\n";cout<<v[ans%200].size()<<" ";for(int i=0;i<v[ans%200].size();++i)cout<<v[ans%200][i]<<" ";return 0;}else{for(int i=1;i<=len;++i){v[ans%200].push_back(p[i]);}}}cout<<"No";return 0;
}
最后，感谢您的留步与观看。
