[CSP 2025]游记

CSP-J

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$T1$

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循环结构 $+$ 字符串，橙题，不说了肯定做出来了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define N 2000005 
int top,a[N];
string s;
signed main(){cin>>s,s=" "+s;for(int i=1;i<s.length();i++) if(s[i]>='0'&&s[i]<='9') a[++top]=s[i]-'0';sort(a+1,a+top+1);for(int i=top;i;i--) cout<<a[i]; return 0;
} 

$T2$

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循环结构 $+$ 小学数学，橙题，不说了肯定做出来了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define N 2000005 
int n,m,x,y,cnt,a[N];
signed main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n*m;i++){cin>>a[i];if(a[i]>=a[1]) cnt++;}x=cnt/n+(cnt%n!=0);if(x%2==1) y=cnt-n*(x-1);else y=n-(cnt-n*(x-1))+1;cout<<x<<" "<<y<<endl; return 0;
} 

$T3$

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贪心 $+$ 红黑树（$map$），黄题，不说了肯定做出来了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define N 2000005 
int n,k,a[N],pre[N],cnt;
map<int,int>mp;
signed main(){cin>>n>>k;mp[0]=-1;for(int i=1,r=-1;i<=n;i++){cin>>a[i];pre[i]=pre[i-1]^a[i];if(mp[pre[i]^k]!=0&&mp[pre[i]^k]>=r) r=i,cnt++;mp[pre[i]]=i;}cout<<cnt<<endl;return 0;
} 

$T4$

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普通背包 $+$ 出题人好心的帮忙解决了的数学部分，绿题，不说了肯定做出来了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define N 5005 
#define mx 5000
#define md 998244353
int n,a[N],dp[N],ans;
signed main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];sort(a+1,a+n+1);dp[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=a[i]+1;j<=mx+1;j++) ans=(ans+dp[j])%md;for(int j=mx+1;j>=mx+1-a[i];j--) dp[mx+1]=(dp[j]+dp[mx+1])%md;for(int j=mx;j>=a[i];j--) dp[j]=(dp[j]+dp[j-a[i]])%md;}cout<<ans<<endl; return 0;
} 

$对拍$

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• $T1$ 打了暴搜。
• $T2$ 打了模拟。
• $T3$ 打了暴搜。
• $T4$ 打了状压。
  最后四个对拍一起跑了 $1$ 个小时。

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遗憾监考老师强调不能玩 $dino$。

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CSP-S

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$T1$

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1. 先不管集合的数要 $\le \frac{n}{2}$ 的条件，贪心直接放。
2. 如果数最多的集合的数 $> \frac{n}{2}$，取出放入其他集合后对答案影响最小的几个数，放入其他集合。可以证明，此时其他集合数的个数都会 $\le \frac{n}{2}$。
3. 此时答案最优。

挺简单，不到半小时就调完了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define N 200005 
#define mx 5000
#define md 998244353
int t,n,a[N],ans;
struct PT{int p[N],top;}q[4];
bool cmp(PT a,PT b){return a.top>b.top;}
signed main(){cin>>t;while(t--){cin>>n;ans=q[1].top=q[2].top=q[3].top=0;for(int i=1,a,b,c;i<=n;i++){cin>>a>>b>>c;if(a>=b&&a>=c) q[1].p[++q[1].top]=min(a-b,a-c),ans+=a;else if(b>=c&&b>=a) q[2].p[++q[2].top]=min(b-a,b-c),ans+=b;else if(c>=b&&c>=a) q[3].p[++q[3].top]=min(c-b,c-a),ans+=c; }sort(q+1,q+3+1,cmp);for(int i=1;i<=q[1].top;i++) a[i]=q[1].p[i];sort(a+1,a+q[1].top+1);for(int i=1;i<=q[1].top-n/2;i++) ans-=a[i];cout<<ans<<endl;}return 0;
} 

$T2$

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1. 先求出 $n$ 个点 $m$ 条边的最小生成树。
2. 状压 $k$ 个乡镇，与原先最小生成树的边一起再求最小生成树，更新答案。

时间复杂度 $O(m\log_{2}{m}+2^knk\log_{2}{k})$？不太对劲。造了个大数据，跑了 $3$ 秒，又调了一个小时，还是 $3$ 秒，最后相信评测机，不调了。

赛后在 $luogu$ 跑得飞快。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define N 2000005 
int n,m,k,f[N],top,c[N],ans;
struct EDGE{int u,v,fr;}edge[N],p[15][20005];
struct VL{int fr,pt;}pp[N];
bool cmp(EDGE a,EDGE b){return a.fr<b.fr;}
bool cmpp(VL a,VL b){return a.fr<b.fr;}
int find(int w){return w==f[w]?w:f[w]=find(f[w]);} 
priority_queue<pair<int,pair<int,int> >,vector<pair<int,pair<int,int> > >,greater<pair<int,pair<int,int> > > >q;
signed main(){scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld%lld%lld",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].fr);sort(edge+1,edge+m+1,cmp);for(int i=1;i<=m;i++) f[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){if(find(edge[i].u)==find(edge[i].v))continue;p[0][++top]=edge[i],ans+=edge[i].fr;f[find(edge[i].u)]=find(edge[i].v),find(edge[i].u);}for(int i=1;i<=k;i++){scanf("%lld",&c[i]);for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%lld",&pp[j].fr),pp[j].pt=j;sort(pp+1,pp+n+1,cmpp);for(int j=1;j<=n;j++) p[i][j].u=n+i,p[i][j].v=pp[j].pt,p[i][j].fr=pp[j].fr;}for(int i=1;i<(1<<k);i++){while(!q.empty())q.pop();int anss=0,up=n-1,top=0;q.push({p[0][1].fr,{0,1}});for(int j=1;j<=k;j++) if((i>>(j-1))&1) q.push({p[j][1].fr,{j,1}}),up++,anss+=c[j];for(int i=1;i<=n+k;i++) f[i]=i;while(top!=up){int x=q.top().second.first,y=q.top().second.second;q.pop();if(p[x][y+1].u!=0) q.push({p[x][y+1].fr,{x,y+1}});if(find(p[x][y].u)==find(p[x][y].v))continue;++top;f[find(p[x][y].u)]=find(p[x][y].v),find(p[x][y].u);anss+=p[x][y].fr;}ans=min(anss,ans);}printf("%lld\n",ans);return 0;
} 

$T3$

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写了个接近 $100$ 行的 $trie+hash$, 在比赛还剩 $5$ 分钟才能运行，最后小样例过了，大样例没过，绝对 $TLE$。

无代码。

$T4$

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只看了题。

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预估

	$T1$	$T2$	$T3$	$T4$	$sum$
J	100	100	100	100	$\le 400$
S	100	100	0	0	200

希望吧。