由于 CSP 烂完了于是加训

11.2

考 CSP 烂完了,找 PrincessQi 玩,交流了一下,pcq 和我说我可以先板刷月赛绿题,ABC 或者 CF *1500,因为 TJ 是神秘弱省,NOIP 其实只需要 200+ 就比较稳了,至于模拟赛比较烂完了所以不要打,

11.3

一个月刷两百道绿应该没啥问题吧?试一下

  • P14370 [JOISC 2018] 最差的记者 3 / Worst Reporter 3

原题 AT_joisc2018_f。

题面比较邪恶,但是我们可以发现第 \(i\) 个人一定是在某回合后一下子走好多步,也就是 \(f_i\) 个回合后一下子移动 \(f_i\) 步。

我们考虑对于 \(f_i\),它与 \(f_{i-1}\) 的关系是:

  • \(f_{i-1}≥d_i\),那么在移动后 \(i\) 就直接移动了 \(f_i\) 步直接移动到了第 \(i-1\) 人的身后,保持同步,\(f_i = f_{i-1}\)

  • \(f_{i-1}<d_i\),那么在移动很多次之后才会移动,比较邪恶,这个时候 \(f_i=\lceil\frac{d_i}{f_{i-1}}\rceil f_{i-1}\)

我们维护连续段,然后在询问时查询即可。

  • P14352 排序

容易发现这个是一个冒泡排序,我们设 \(f_i\) 表示对于 \(a_i\),其前面的比它大的数的个数,在每一轮的排序中必然会导致 \(f_i - 1\),因为会有一个比他大的数在这个过程中与他交换,由于排序完成的条件是 \(\max\{p_i\}=0\),所以我们可以得出我们需要找的是 \(\max\{p_i\}≤k\) 的排列个数。

我们从小到大排序,可以发现 \(1\) 必须填到 \([1,k+1]\) 的位置,\(2\) 必须填到 \([1,k+2]\) 的位置……可以发现每个数都有 \(k+1\) 种填写方案,但是最后的 \(k\) 个数可以填的位置不够,只有 \(k!\) 种,那么我们可以算出方案数是 \(k!(k+1)^{n-k}\)

对于 \(k>n\) 的情况我们特判,答案为 \(n!\)

由于我写的时候很唐用数组存的阶乘,但是这道题是 \(n<10^{18}\),写个函数求就好了。

  • P14333 [JOI2021 预选赛 R2] 安全检查 / Safety Inspection

我去这道题我完全没思路啊,我怎么这么菜,但是我找题解能力比较强,找到了别人的题解,研究了一下。

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