第十届中国大学生程序设计竞赛 哈尔滨站（CCPC 2024 Harbin Site）

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Review

因为下周就要“一起哈啤”，所以这周末来 VP 去年的“一起哈啤”，然而已经一个多月没写代码了！

开题顺序依旧，看了个 J 感觉还挺可做，直接贪心写了一发，爆！火速下机让牛子过了 C。

这边 zzz 识别 G 也很签到，然后写着写着懵了，牛子疑似会了 D。跟了下榜，趁他调试间隙我上去过了 M。

此时意识到 J 贪心策略正确但是考虑细节需要一个大根堆，之前的复杂度有偏差。此时 zzz 成功爆了 G，牛子成功爆了 D，意识到自己题读错了！

此时上去写改了 J，继续爆。zzz 写 G 终于通过。得知 zzz 掌握了 A/E 的思路，牛子会了 B/L！但是电脑只有一台……

J 仍然是一个完全神秘的状态，打算等手头好写的完成拍一下。和 zzz 讨论了 K 得出结果，等牛子过了 L 成功拍出 J，然后也过了。然后火速改了下 K 也过了，此时 2.5h 仅通过 6 题。然后跟榜单发现在金牌线内？？？路边比赛。。。

后续就是经典二一分带了，牛子写 B 的计算几何，我和 zzz 优化了 E，接力通过两题。最后 zzz 给出 A 的构造 4:50 左右通过 A。成功 9 题下班，喜提金牌线内（罚时垫底）

怎么就是写不对！不过签贪心确实很诡异。

Solution

A. 造计算机

可以先连出一条链，相邻有 \(0/1\) 两条边，那么这样一条链就代表着某个高位固定下的 \(0\sim 2^k-1\)。

那么可以分治考虑这个问题，分出的整块就可以直接利用上面的构造得出，例如 \((10010)_2\) 到 \((11100)_2\) 中 \((101xx)_2\) 和 \((110xx)_2\) 就是两个整块，之后可以继续划分。

C. 在哈尔滨指路

依题意翻译两种指示。

E. 弹珠赛跑

考虑计算第 \(i\) 个弹珠在位置 \(j\) 时产生贡献的概率，把所有 \(|x_j|/v_i\) 排序之后，要求左右各取一半，类似 \([x^{(m-1)/2}]\prod_{k\neq i} (a_k+b_kx)\)。排序后移动当前的位置，只有前后两个位置的贡献产生影响了，对多项式就是做一次除法做一次乘法，复杂度 \(O(nm^2)\)。

J. 新能源汽车

一定是尽量用快要能充电的电瓶，如果不够就依次使用下一个充电桩对应的电瓶，用堆来维护这个过程。

K. 农场经营

先满足 \(l_i\) 的下界，按照 \(w_i\) 降序排序。由于只能修改一个位置，修改 \(x\) 后就只会在下界基础上增加 \(x\) 及以前的位置，预处理前缀和后二分即可。

M. 奇怪的上取整

直接枚举因数即可。