完全背包内外层循环是否可以对调？

结论：完全背包内外层循环不可以对调

---

之前一直认为完全背包内外层循环可以互相对调，可能也是由于某一些题目数据的巧合吧，现在碰到一道题目帮我纠正了
题目

纠正

内外层循环对调，无非就是先物品后容积，还有就是先容积后物品
我们用num[j]表示第j个物品需要的容量，dp[i]表示容量为i的合法个数
我们可以注意到一个细节就是两种写法对于dp[i]的更新次数都是相等的，都是

$$
\sum_{j=1}^{n} [,\mathrm{num}[j] > i,]
$$
$$
\sum_{\substack{j=1 \ \mathrm{num}[j] > i}}^{n} 1
$$

• 先物品后容积：
• 先容积后物品：