Halcon算法——Hough变换

当然可以。以下是对你提供的博客《Hough变换基础》的学习笔记总结：

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🧭 一、Hough变换概述

Hough变换（霍夫变换）是一种用于检测几何形状（如直线、圆等）的图像处理方法。
其核心思想是：

将图像空间中的点映射到参数空间中，通过统计参数空间中的“投票”结果，确定出最符合特定几何模型的参数。

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📘 二、直线的Hough变换原理

1. 直线的两种表达形式

• 一般式：

  \[y = kx + b \]

  但当直线垂直于x轴时（即斜率无穷大），该形式失效。

• 极坐标式（常用）：

  \[\rho = x\cos\theta + y\sin\theta \]

  其中：

  • \((\rho)\)：点到原点的距离
  • \((\theta)\)：该垂线与x轴的夹角

  这使得所有直线都能在统一的参数空间内表示。

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2. 从图像空间到参数空间的映射

• 图像空间中的每个边缘点 ((x, y))，在参数空间 \((\rho, \theta)\)中对应一条曲线：
  \[\rho = x\cos\theta + y\sin\theta \]

• 若多个点属于同一条直线，则它们在参数空间中的曲线会相交于同一点该点的\((\rho, \theta)\)即为直线参数。

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3. 投票机制

1. 对边缘检测后的所有像素点执行参数映射；
2. 统计参数空间中每个点被投票的次数；
3. 投票数高的点代表图像中存在对应参数的直线。

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🧮 三、算法流程总结

1. 对输入图像执行边缘检测（如Canny）；
2. 定义参数空间\((\rho)、(\theta)\)范围及步长；
3. 对每个边缘点计算所有可能的\((\rho, \theta)\)，并在累加器中投票；
4. 从累加器中找到峰值（即直线存在的位置）；
5. 根据\((\rho, \theta)\)反算出直线并绘制。

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