1
给出 \(n,m,c\) 和长度分别为 \(n,m\) 的序列 \(a,b\)，有 \(t\) 次询问，每次询问给出 \(p,q\)，求 \(\sum_{i=1} ^n \sum_{j=1} ^m [i\times p+j\times q=c]\times a_i \times b_j\)。
简单根号分治，可以很简单的做到 \(O(c\sqrt c)\) 的复杂度，不过赛时好像一车人写得 \(O(c^\frac53)\) 还赖卡常？不理解，但不反驳。
容易想到按照 \(\max\{p,q\}\) 分治，对于 \(\max\{p,q\}\) 较小的部分，预处理出两个数组 \(sum1,sum2\)，分别代表 \(p,q\)，和 \(q,p\) 的值，且人为规定让后一项小于前一项，这样子的话预处理就会长成下面的样子：
for(int p = 1; p <= 548; p ++) {for(int x = 1; x <= n and x * p <= c; x ++) {int qy = c - x * p;for(int q = 1; q <= p; q ++) {if(qy % q == 0) {int y = qy / q;if(y <= m)(sum1[p][q] += (a[x] * b[y]) % mod) %= mod;}}}}for(int q = 1; q <= 548; q ++) {for(int y = 1; y <= m and y * q <= c; y ++) {int px = c - q * y;for(int p = 1; p <= q; p ++) {if(px % p == 0) {int x = px / p;if(x <= n)(sum2[q][p] += (a[x] * b[y] % mod)) %= mod;}}}}
看起来很丑陋，三层循环，好像是 \(O(B^2C) = O(C^2)\) 的东西，实际上后两层层是 \(O(\frac Cp \times p) = O(C)\) 的，所以三层一共是 \(O(CB) = O(C\sqrt C)\) 的。
然后比较大的部分就暴力就完了，很简单的。
2
是不会的 SOS DP。非常美丽的东西，赛时写了 \(O(n2^m)\) 的恶心东西。然后就，改改吧。。。
快考试了你让我学新东西？？？？？
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快考试了你让我学新东西？？？？？
快考试了你让我学新东西？？？？？
快考试了你让我学新东西？？？？？
不学，放了。
3
好神秘的东西，观察出来了神秘性质，但是没有写出来单调队列优化 DP 和什么并查集建图。。。人话就是打了个暴力。
是 \(O(Tnmq)\) 的暴力，但是和 \(O(Tn^2m^2q)\) 是一个分，难绷。
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没打出暴力、
)
