Day 18

复习日：把散落的知识点，织成可落地的网

原本计划学新内容，可翻了翻最近的笔记，发现二叉树遍历、MySQL查询、离散图论的知识点像散落在抽屉里的零件——单独看都认识，凑到一起却不知道怎么联动。索性花一天时间复盘，没想到越复习越清晰，原来之前孤立的知识点，早就藏着千丝万缕的联系。

上午先扎进数据结构的“老地盘”。之前学二叉树时，总觉得递归和迭代是两套无关的逻辑，今天对着前序遍历的代码反复调试：递归版用“根→左→右”的口诀就能写，迭代版要手动用栈存节点，先压右再压左。看着控制台输出的相同序列，突然想通了：递归的“隐式栈”和迭代的“显式栈”本质是一回事，只是前者把栈操作藏在了底层，后者需要自己拆解步骤。接着又把二叉树和之前学的队列联系起来，想起老师说的BFS遍历，其实就是用队列存每一层的节点，这不就是“队列先进先出”特性的实际应用吗？原来数据结构不是孤立的“工具”，而是能互相配合解决问题的“组合拳”。

下午转头复习MySQL和Java的联动。之前写图书管理系统的登录功能时，只是生硬地把SQL语句嵌在Servlet里，今天复习时特意重构了代码：把数据库连接写成工具类，查询用户信息时用PreparedStatement替代Statement，还加了结果集的异常处理。测试时发现，这样改不仅代码更整洁，还解决了之前偶尔出现的“连接泄露”问题。更意外的是，复习到MySQL的索引时，突然明白之前查询图书时速度慢的原因——没给book_name字段加索引，加上索引后再用like '%Java%'模糊查询，响应速度明显快了很多。原来“数据库优化”不是课本上的空话，而是能直接提升项目性能的实操技巧。

傍晚把离散数学的图论和数据结构的图结合起来看，更是豁然开朗。离散里的“连通分量”，对应到数据结构的图就是“彼此独立的子图”；离散里的“强连通图”，在实际应用中就是社交网络里的“互相关注圈子”。之前做图的遍历练习时，总搞不清“深度优先”和“广度优先”的区别，今天用离散的逻辑一梳理：深度优先像“一条路走到黑”（用栈实现），广度优先像“逐层扩散”（用队列实现），瞬间就分清了两种遍历的适用场景。原来离散数学不是“纯理论”，而是给数据结构提供逻辑支撑的“底层框架”——没有这些抽象的定义，就没法清晰地设计图的遍历算法。

一天复习下来，看着整理好的笔记和重构后的代码，突然觉得学习就像拼图：之前学的每个知识点都是单独的碎片，复习就是找到碎片之间的契合点，把它们拼成一幅完整的图。之前总怕学了忘，现在才明白，复习不是“重复看旧内容”，而是“把知识点串联起来，形成可落地的逻辑链”。

明天打算带着这份“知识网”，完善图书管理系统的图书分类功能——用二叉树存储分类层级，用MySQL存储分类数据，用图论的逻辑处理分类之间的关联。原来复习的意义，就是让学到的知识不再“悬浮”，而是能实实在在地用到项目里～