梦熊知更鸟赛水题题解合集 （两个人的演唱会 && 使一颗心免于哀伤 && 空气蛹）

前话：

为什么现在才发？

答：因为没打比赛。

为什么要发：

答：因为我是小鸟厨子

知更鸟小姐可爱捏~

两个人的演唱会：

一道简单的贪心，它有策略吗？（雾）

如果只是一个数列，我们怎么办。
让一个数为起点，一直把后面的合法的数加到这个段内，一直到不能加，重复操作即可，这是一个很直接的思路，那么我们证明它的正确性。

假设我们将一段内某一子序列全部划出，并划为单独一段或者与后一段相连，显然，让它单独成段更劣，所以考虑让它和后一段相连是否能让后一段的贡献更大（就是是否可以使后一段与后面合并，减小段数），显然，若分出一段包含一个大于后一段最大值或者小于后一段最小值的数，一定不会让后一段更优，反而可能将后一段部分子序列变得不合法。如果包含的数都在后一段\([min,max]\)之间，对段内无影响（因为影响它的是极差，即最大值和最小值）。上述分类包含全部情况，故我们的贪心策略成立。

所以问题简化版已经搞定，对于推广到环上，如果你看过环形DP等类似问题，那么一定可以迅速想到解法。
复制原序列，并接在后面，然后枚举切开环的点，每一段长度等于原序列的区间都可能贡献答案，求最小值即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define I_Love_Robin 0
using namespace std;
int const N=6e7+10;
int cnt,l,r;
int a[N];
int n,m;
int pos[N];
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);// freopen("text.in","r",stdin);// freopen("text.out","w",stdout);int T;cin>>T;while(T--){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++) a[i+n]=a[i];cnt=l=r=0;while(r<=2*n){int mx,mn;mx=mn=a[l];cnt++;while(mx-mn<=m && r<=2*n){pos[r]=cnt;r++;mx=max(mx,a[r]);mn=min(mn,a[r]);}l=r;}int ans=INT_MAX;for(int i=1;i<=n;i++){ans=min(ans,pos[i+n-1]-pos[i]+1);}// for(int i=1;i<=2*n;i++) cerr<<pos[i]<<" ";// cerr<<endl;cout<<ans<<"\n";}return I_Love_Robin;
}

空气蛹：

相比上题，这题思考量是有的，是一道贪心好题，为啥全是贪心

先看部分分，为什么有30%部分分是保证有空杯子？不知道，手模一下。
哦，原来直接输出总和就行。这个不用严谨证明了把，直接把空杯子当做中转直接动就行，没想到的一看就是微信小游戏玩少了。

那我们就考虑对于所有问题直接构造空杯子，显然让最少和次少构造最优，输出总和减去溢出即可。

不要忘了已经有序的情况，不然会挂惨了的

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define I_Love_Robin 0
const int N=1e5+10;
using namespace std;
int n,m;
int a[N];
int ans;
signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int T;cin>>T;while(T--){ans=0;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],ans+=a[i];bool flag=true;for(int i=1;i<n;i++) if(a[i]>a[i+1]) flag=false;if(flag){cout<<ans<<"\n";continue;}sort(a+1,a+n+1);int lose=max((a[1]+a[2])-m,0ll);cout<<ans-lose<<"\n";}return I_Love_Robin;
}

使一颗心免于哀伤：

Birds are born with no shackles
Then what fetters my fate?
Blown away, the white petals
Leave me trapped in the cage.
……
Let my heart bravely spread the wings
Soaring past the night
To trace the bright moonlight~~~

豪庭，太豪庭了awa

好了好了，该切水题了，不要和流萤约会了

一道挺好的博弈论题。

我们和自己玩两把，再手玩样例看看，发现第一个样例十分有启发性水，当只剩下一种颜色时，不需要操作就结束了，再玩第二个样例，发现小鸟一步就赢了，即直接把一段黑棋全部拿走。由此我们发现，排除不操作就结束的欺负鸟的情况，在棋盘不出现黑白交错摆放时，小鸟只需要一步拿走所有黑棋即可。

根据这个线索，我们继续人格分裂一下，发现必胜态是小鸟有一段连续黑棋，而周日的白棋没有连续段（即最长段只有一颗棋子），这时候小鸟和周日交替单颗棋子，最后一定会让周日就剩一串连续的白棋时小鸟直接取胜。那么反过来就是必败态。

双方都是最优策略，所以都要创造对于自己的必胜态，发现没有必胜态时，拿走一段连续的全部棋子显然不优，因为这给对手创造了连续段，拿走超过一颗也不优，因为你拿的越多，你就越快出现没有连续段的情况，所以双方最优策略就确定了，就是每次拿走一颗棋子，直到到达某一方必胜态。

答案显而易见，谁棋子多谁能耗死对方，数棋子即可。

注意前两个特判

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define I_Love_Robin 0
using namespace std;
int const N=1e5+10;
string a;
int n;
int main(){int T;cin>>T;while(T--){cin>>n;cin>>a;bool flag=true;for(int i=0;i<n-1;i++)if(a[i]!=a[i+1]){flag=false;break;}if(flag){if(a[1]=='1') cout<<"Sunday"<<"\n";else cout<<"Robin"<<"\n";continue;}int cnt=0;for(int i=0;i<n-1;i++) if(a[i]!=a[i+1]) cnt++;if(cnt<=2) {cout<<"Robin"<<"\n";continue;}int s=0,r=0,i=0;for(int i=0;i<n;i++){if(a[i]=='1') r++;else s++;}if(r>s) cout<<"Robin"<<"\n";if(r<=s) cout<<"Sunday"<<"\n";}return I_Love_Robin;
}