背包dp（1）

做到了一个题，发现对背包问题理解有点浅，应该说是忘了

Dutch Democracy

给你一个数集，你要找到出满足以下两个条件的子集的个数
1.和大于所有的一半
2.去掉任意一个就比一半小了
其实就是一个背包问题
先排序
对于每一个物品，加进去之后会贡献答案的范围是【max(0,sum/2-p[i])，sum/2】,所以加上这区间内dp数组的答案
然后更新dp[j]
记得倒序更新，否则一个答案会被计算多次

Bottle

给你n瓶水，每瓶水有ai，容量为bi，水可以转移，一个单位转移消耗一秒，请你计算将水装到最少瓶子中所需的最小时间
设状态dp[i][j]为装在i瓶水里总容量为j的价值（已有水量）是多少
这样转移就简单了
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-bi]+ai);
然后去求j大于sum的情况下，最大价值是多少
最后答案就是sum-max（dp[t][i])

垃圾陷阱

初始有生命值10，ti时间会投下垃圾，可以选择堆稿hi，也可以增加fi的生命，问最快出去的时间
考虑用f[i][j]表示在前i个垃圾，j高度下的最大生命值
如果当前生命值小于间隔时间delta，撑不住，直接暴毙，continue循环，这个状态不会再被转移
若大于等于
则状态转移
若加上这个已经比D大，输出时间
不然
吃 f[i][j]=max(f[i-1][j]+fi-delta,f[i][j])
堆 f[i][j+hi]=max(f[i][j+hi],f[i-1][j]-delta)
这样无后效性