CodeForces-1620D Exact Change
tag: *2000；构造，分类讨论，枚举
给定长度为 \(n\) 的序列 \(s\)，要求用面值为 \(1,2,3\) 的若干硬币组合成 \(s\) 中的所有数，求最少需要多少枚硬币。
\(1\le t\le1000\)，\(1\le n\le100\)，\(1\le s_i\le10^9\)。
设 \(A=\max s\)，显然最多需要 \(\lfloor A/3\rfloor+2\) 枚硬币，因为 \(\lceil A/3\rceil\) 枚 \(3\) 元硬币加上 \(1\) 枚 \(1\) 元、\(1\) 枚 \(2\) 元，一定可以组成 \(\le A\) 的所有值。
如果没有 \(\bmod 3\) 余 \(1\) 的数，就不需要 \(1\) 元硬币；如果没有 \(\bmod 3\) 余 \(2\) 的数，就不需要 \(2\) 元硬币。
然而，观察这组数据 \(s=(8,10)\)，我们发现可以用 \(2\) 枚 \(3\) 元硬币和 \(2\) 枚 \(2\) 元硬币，而不是 \(3\) 枚 \(3\) 元和 \(1\) 枚 \(2\) 元、\(1\) 枚 \(1\) 元。
也就是说，用 \(2\) 枚 \(2\) 元可以代替 \(1\) 枚 \(3\) 元加 \(1\) 枚 \(1\) 元。
同样地，例如 \(s=(7,8,9)\)，可以用 \(2\) 枚 \(3\) 元、\(1\) 枚 \(1\) 元、\(1\) 枚 \(2\) 元，而没必要用 \(3\) 枚 \(3\) 元。
综上，设 \(a,b,c\) 分别为 \(1\) 元、\(2\) 元、\(3\) 元硬币的数量，则共有以下几种情况：
- \((a,b,c)=(0,0,\lfloor A/3\rfloor)\)；
- \((a,b,c)=(1,0,\lfloor A/3\rfloor)\)；
- \((a,b,c)=(0,1,\lfloor A/3\rfloor)\)；
- \((a,b,c)=(0,2,\lfloor A/3\rfloor-1)\)；
- \((a,b,c)=(1,1,\lfloor A/3\rfloor-1)\)；
- \((a,b,c)=(1,1,\lfloor A/3\rfloor)\)。
逐个尝试即可。（懒得进行巨大复杂分类讨论了。）
Submission #344422962 - Codeforces
