CF1206B Make Product Equal One

CF1206B Make Product Equal One

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题目描述

给你一个有 n 个数的数组。你可以用 x(x为任意正整数) 的代价将数组中的任意一个数增加或减少 x ，你可以重复多次此操作。现在需要你用若干次操作使得 a_1·a_2·...·a_n = 1 (数组的乘积为1)。

比如，当 n=3 和数组为 [1,-3,0] 时，我们最少需要花费 3 的代价：用 2 的代价把 - 3增加到 - 1 ，再用 1 的代价把 0 减少到 - 1 ，数组就变成了 [1,-1,-1] ，然后 1·(-1)·(-1)=1 。

现在询问最少需要花费多少的代价使得数组的乘积为 1 。

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输入格式

输入共两行。

第一行输入一个数 n ，表示数组的数字个数。

第二行输入 n 个数 a_i ，表示该数组。

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输出格式

输出一个数，表示使得数组的乘积为 1 的最少的花费。

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思路

显然，乘积为1即全为1和-1，且-1的个数为偶数。

第一步：小于-1的化为-1，大于1的化为1，0先不变

第二步：第一步之后如果-1的个数为奇数且0的个数为0，那么就有一个-1要化为1；如果有0，就可以补一个0为-1使-1的个数为偶数。

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AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int t;cin >> t;int s = 0;int zero = 0;long long ans = 0;for (int i = 0; i < t; i++){int x;cin >> x;if (x < 0){s++;ans += -1 - x;}else if (x == 0){zero++;ans += 1;}else{ans += x - 1;}}if (s % 2 != 0 && zero == 0){ans += 2;}cout << ans;return 0;
}