20251018NOIP模拟赛

题目大意：

给你一个长度为 \(2 \times n\) 的由 \(\text{(}\) 和 \(\text{)}\) 构成的串，再给你 \(n\) 个二元组 \(a < b\)，保证所有的 \(a\) 与 \(b\) 构成了一个长度为 \(2 \times n\) 的排列。
问能否选出一个长度为 \(n\) 的子序列，使得每个 \(a,b\) 恰好在其中出现了一个，而且这个长度为 \(n\) 的字符串是括号匹配串。
\(n \le 2 \times 10^5\)。

解题思路：

首先将左括号看成 1，右括号看成 -1，那么相当于每个前缀的值 \(\ge 0\) 且恰有 \(n\) 个 \(1,-1\)。

先考虑 \(a,b\) 都是左右括号的情况，全是左括号选左边的，全是右括号选右边的。
对于一个左括号右括号的情况，我们可以使用调整法，先选右括号，那么将右括号调整成左括号相当于给两个后缀加一。
再从前往后扫一遍，每次如果当前的和为负数，那么说明一定要从前面找一个右括号调整成左括号，至于选哪个，就是选 \(b\) 最小的那个，因为前 \(1 \sim i - 1\) 中已经不需要了，将前面的某个后缀加一对于 \(i\) 来说都是一样的。
\(O(n \log n)\)。

赛时的贪心可以尝试构造hack/拍来check