10.20 —— 2024icpc成都I,B

I. Good Partitions

称位置 \(i\) 为断点，当且仅当 \(a_{i} > a_{i + 1}\)。考虑每个断点的影响：若段长 \(len\) 合法，则 \(a_{i}\) 与 \(a_{i + 1}\) 一定不会在段长为 \(len\) 的划分下出现在同一个段中。那么也就说明，断点 \(i\) 一定是某一段的结尾，进一步推到可得知，只有 \(i\) 的约数可以作为合法段长。那么考虑所有的断点，合法的段长数量即为所有断点的 \(gcd\) 的约数个数。那么问题便转化为了带修维护区间 \(gcd\)，可以直接用线段树做。复杂度 \(O(qlog^{2}n)\)（线段树点修一个\(\log\) + \(gcd\) 一个 \(\log\)）。

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B. Athlete Welcome Ceremony

终于做出来一道铜牌题了。但感觉这题挺水的，\(dp\) 转移特别好想，只需要考虑用前缀和优化掉一个 \(for\) 循环的枚举就行了。具体细节见代码。

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