软工第三次作业————结对作业

软工第三次作业--结对作业

软工第三次作业结对作业——实现一个自动生成小学四则运算题目的命令行程序（也可以用图像界面，具有相似功能）

项目作业	实现一个自动生成小学四则运算题目的命令行程序
这个作业属于哪个课程	https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/Class12Grade23ComputerScience
这个作业要求在哪里	https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/Class12Grade23ComputerScience/homework/13470
这个作业的目标	提高代码能力与psp的评判

基本信息

项目的Github链接：https://github.com/ApplePI-xu/3123004185
项目参与成员：

姓名	学号
张嘉铭	3123004203
林旭坚	3123004185

PSP表格

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划	20	15
Estimate	估计这个任务需要多少时间	60	70
Development	开发	40	30
Analysis	需求分析（包括学习新技术）	30	30
Design Spec	生成设计文档	10	5
Design Review	设计复审	5	5
Coding Standard	代码规范（为目前的开发制定合适的规范）	5	5
Design	具体设计	30	25
Coding	具体编码	30	40
Code Review	代码复审	20	10
Test	测试（自我测试，修改代码，提交修改）	30	20
Reporting	报告	10	10
Test Report	测试报告	10	10
Size Measurement	计算工作量	20	20
Postmortem & Process Improvement Plan	事后总结，并提出过程改进计划	10	10

一、效能分析

性能分析图：

CPU 性能分析

测试规模: 50000道题目
总运行时间: 219.54ms
总采样时间: 80ms

CPU 最耗时的函数 (Top 5)

排名	函数	flat时间	flat%	cum时间	cum%	说明
1	`runtime.memclrNoHeapPointers`	20ms	25%	20ms	25%	内存清零操作
2	`runtime.memmove`	20ms	25%	20ms	25%	内存移动操作
3	`runtime.mallocgc`	10ms	12.5%	40ms	50%	内存分配
4	`expression.needsParenLeft`	10ms	12.5%	10ms	12.5%	括号判断逻辑
5	`math/rand.globalRand`	10ms	12.5%	10ms	12.5%	随机数生成

业务逻辑函数耗时

函数	cum时间	cum%	说明
`GenerateUniqueExpressions`	30ms	37.5%	生成不重复表达式（主函数）
`ToString`	20ms	25%	表达式转字符串
`GenerateExpression`	20ms	25%	生成单个表达式
`Evaluate`	10ms	12.5%	表达式求值

内存分析

总内存占用: 24280.98kB ≈ 23.7MB
测试规模: 50000道题目

占用内存最多的函数 (Top 5)

排名	函数	内存占用	flat%	cum内存	cum%	说明
1	`expression.generateNode`	10240.47kB	42.17%	11776.50kB	48.50%	表达式节点生成
2	`runtime.allocm`	5643.01kB	23.24%	5643.01kB	23.24%	运行时内存管理
3	`fmt.Sprintf`	2048.04kB	8.43%	2048.04kB	8.43%	字符串格式化
4	`expression.GenerateUniqueExpressions`	1576.28kB	6.49%	16424.85kB	67.64%	总控函数
5	`fraction.NewFraction`	1536.04kB	6.33%	1536.04kB	6.33%	分数对象创建

累计内存占用 (cum)

函数	cum内存	cum%	说明
`expression.GenerateExpression`	12288.51kB	50.61%	单个表达式生成总开销
`expression.GenerateUniqueExpressions`	16424.85kB	67.64%	整体生成流程
`expression.Normalize`	2048.04kB	8.43%	表达式规范化（去重）

结论

1. 最耗时的操作

内存操作占主导 (50%): memclrNoHeapPointers + memmove + mallocgc
业务逻辑耗时: GenerateUniqueExpressions (37.5%)
字符串操作: ToString (25%)

2. 占用内存最多的函数

1. expression.generateNode: 10.24MB (42.17%) - 最大内存消耗者
1. runtime.allocm: 5.64MB (23.24%) - 运行时开销
1. fmt.Sprintf: 2MB (8.43%) - 字符串格式化开销大

3. 性能特点

优势:

生成速度极快: 50000题仅需220ms
平均速度: ~227,000题/秒
内存效率高: 50000题仅占用24MB

瓶颈:

大量小对象分配（节点、分数对象）
字符串操作频繁（fmt.Sprintf）
内存操作占CPU时间的50%

优化建议

优先级1: 减少内存分配（最大收益）

问题: generateNode 占用42%的内存

解决方案: 使用对象池复用

预期收益: 减少30-40%内存分配

优先级2: 优化字符串操作

问题: fmt.Sprintf 占用8.43%内存

解决方案: 使用 strings.Builder

预期收益: 减少字符串分配50%

优先级3: 减少分数对象创建

问题: NewFraction 创建大量对象

解决方案:

缓存常用分数（如0, 1）
考虑使用栈分配而非堆分配

预期收益: 减少10-15%内存分配

二、设计与实现的过程及其代码分析

代码主要结构

四则运算/
├── main.go                 # 主程序（350行）
│   ├── 命令行参数解析
│   ├── 题目生成流程
│   ├── 答案批改流程
│   └── 文件读写操作
│
├── fraction/               # 分数运算模块（240行）
│   └── fraction.go
│       ├── 分数数据结构
│       ├── 四则运算实现
│       ├── 分数化简（GCD/LCM）
│       └── 分数比较和解析
│
├── expression/             # 表达式处理模块（600行）
│   └── expression.go
│       ├── 表达式树结构
│       ├── 随机表达式生成
│       ├── 表达式求值
│       ├── 表达式规范化（去重）
│       └── 表达式解析
│
└── 文档/                   # 5个文档文件├── README.md├── 快速入门.md├── 项目总结.md├── 需求检查表.md└── 解决乱码问题.md

主函数模块

n := flag.Int("n", 0, "生成题目的个数")r := flag.Int("r", 0, "题目中数值的范围")exerciseFile := flag.String("e", "", "练习题文件路径")answerFile := flag.String("a", "", "答案文件路径")cpuProfile := flag.String("cpuprofile", "", "写入CPU性能分析到指定文件")memProfile := flag.String("memprofile", "", "写入内存性能分析到指定文件")

生成练习题模块

func generateExercises(count, maxRange int) error {if count <= 0 {return fmt.Errorf("题目数量必须大于0")}if maxRange <= 0 {return fmt.Errorf("数值范围必须大于0")}// 生成不重复的表达式fmt.Printf("正在生成 %d 道题目...\n", count)expressions, err := expression.GenerateUniqueExpressions(count, maxRange)if err != nil {return err}// 计算答案exercises := make([]string, len(expressions))answers := make([]string, len(expressions))for i, expr := range expressions {exercises[i] = fmt.Sprintf("%d. %s =", i+1, expr.ToString())result, err := expr.Evaluate()if err != nil {return fmt.Errorf("计算第 %d 题失败: %v", i+1, err)}answers[i] = fmt.Sprintf("%d. %s", i+1, result.String())}// 写入文件err = writeLines("Exercises.txt", exercises)if err != nil {return fmt.Errorf("写入题目文件失败: %v", err)}err = writeLines("Answers.txt", answers)if err != nil {return fmt.Errorf("写入答案文件失败: %v", err)}return nil
}

说明：
支持 -n 参数控制生成题目数量
支持 -r 参数控制数值范围
生成自然数和真分数
支持四则运算：+、-、×、÷
支持括号
每道题目运算符数量1-3个
确保计算过程不产生负数
确保除法结果为真分数或整数
自动去重（考虑交换律和结合律）
支持一万道题目的生成
题目保存到 Exercises.txt
答案保存到 Answers.txt

批改答案模块

func gradeAnswers(exerciseFile, answerFile string) error {// 读取标准答案standardAnswers, err := readAnswerFile("Answers.txt")if err != nil {// 如果没有标准答案文件，尝试从练习题计算答案exercises, err2 := readExerciseFile(exerciseFile)if err2 != nil {return fmt.Errorf("无法读取练习题文件: %v", err2)}standardAnswers = make(map[int]string)for num, exprStr := range exercises {expr, err3 := expression.ParseExpression(exprStr)if err3 != nil {return fmt.Errorf("解析第 %d 题失败: %v", num, err3)}result, err3 := expr.Evaluate()if err3 != nil {return fmt.Errorf("计算第 %d 题失败: %v", num, err3)}standardAnswers[num] = result.String()}}// 读取学生答案studentAnswers, err := readAnswerFile(answerFile)if err != nil {return fmt.Errorf("读取学生答案失败: %v", err)}// 批改correct := make([]int, 0)wrong := make([]int, 0)for num := range standardAnswers {studentAns, exists := studentAnswers[num]if !exists {wrong = append(wrong, num)continue}if expression.CompareAnswers(standardAnswers[num], studentAns) {correct = append(correct, num)} else {wrong = append(wrong, num)}}// 生成批改结果result := generateGradeReport(correct, wrong)// 写入文件err = os.WriteFile("Grade.txt", []byte(result), 0644)if err != nil {return fmt.Errorf("写入批改结果失败: %v", err)}return nil
}

说明：
支持 -e 和 -a 参数指定题目和答案文件
自动比对答案（支持分数格式比较）
生成批改报告到 Grade.txt
统计正确和错误题目数量及编号

主要算法

1. 去重算法

通过规范化表达式来检测重复：

对于加法和乘法（满足交换律），将操作数按字典序排序
递归规范化整个表达式树
使用哈希表存储规范化后的表达式字符串

示例：

3 + 5 → 规范化 → (3+5)
5 + 3 → 规范化 → (3+5)  // 相同，判定为重复1 + 2 + 3 → ((1+2)+3) → 规范化 → ((1+2)+3)
3 + (2 + 1) → (3+(1+2)) → 规范化 → ((1+2)+3)  // 相同，判定为重复

2. 约束验证

负数检查：在每个子表达式计算后检查结果是否为负
除法约束：检查除法结果是否为真分数或整数
运算符数量：递归统计表达式树中的运算符节点

3. 分数运算

使用最大公约数（GCD）化简分数
使用最小公倍数（LCM）统一分母
自动处理假分数转带分数

三、测试运行

生成题目测试场景

测试用例1: 正常生成（小规模）

测试命令: .\Myapp.exe -n 10 -r 10
预期结果: 成功生成10道题目
验证点:
- Exercises.txt 包含10行
- Answers.txt 包含10行
- 题目格式正确
- 答案计算正确

测试用例2: 正常生成（中等规模）

测试命令: .\Myapp.exe -n 100 -r 50
预期结果: 成功生成100道题目
验证点:
- 文件包含正确数量的题目
- 无重复题目
- 所有题目满足约束条件

测试用例3: 大规模生成

测试命令: .\Myapp.exe -n 1000 -r 100
预期结果: 成功生成1000道题目
验证点:
- 性能测试（完成时间 < 10秒）
- 内存使用正常
- 去重功能正常

测试用例4: 超大规模生成

测试命令: .\Myapp.exe -n 10000 -r 100
预期结果: 成功生成10000道题目
验证点:
- 支持一万道题目生成
- 程序不崩溃
- 文件正常保存

测试用例5: 边界值测试 - 最小数量

测试命令: .\Myapp.exe -n 1 -r 10
预期结果: 成功生成1道题目
验证点:
- 正确生成单个题目
- 文件格式正确

测试用例6: 边界值测试 - 最小范围

测试命令: .\Myapp.exe -n 10 -r 1
预期结果: 成功生成10道题目（数值只能为0）
验证点:
- 所有数值都是0
- 题目仍然多样化（运算符不同）

测试用例7: 边界值测试 - 大范围

测试命令: .\Myapp.exe -n 100 -r 1000
预期结果: 成功生成100道题目
验证点:
- 数值范围在[0, 1000)内
- 题目多样性良好

校验答案测试场景

测试用例8: 全部正确的答案

准备步骤:
1. 生成题目: .\Myapp.exe -n 10 -r 10
2. 复制答案: Copy-Item Answers.txt StudentAnswers.txt
测试命令: .\Myapp.exe -e Exercises.txt -a StudentAnswers.txt
预期结果: Correct: 10 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
验证点: 所有题目判定为正确

测试用例9: 部分错误的答案

准备步骤:
1. 生成题目并复制答案
2. 修改StudentAnswers.txt中第2、4、6题的答案
测试命令: .\Myapp.exe -e Exercises.txt -a StudentAnswers.txt
预期结果:
- Correct: 7 (...)
- Wrong: 3 (2, 4, 6)
验证点: 正确识别错误答案

测试用例10: 等价形式的答案

测试场景:
- 标准答案: 2'1/2 (带分数)
- 学生答案: 5/2 (假分数)
预期结果: 判定为正确（等价形式）
验证点:
- 支持分数的不同表示形式
- 2'1/2 和 5/2 视为相等

测试用例11: 分数化简验证

测试场景:
- 标准答案: 1/2
- 学生答案: 2/4 (未化简)
预期结果: 判定为正确
验证点: 自动化简比较

错误处理测试场景

测试用例12: 缺少必需参数

测试命令: .\Myapp.exe -n 10
预期结果:
- 显示错误提示
- 显示帮助信息
- 程序退出码: 1

测试用例13: 无效的数量参数

测试命令: .\Myapp.exe -n 0 -r 10
预期结果:
- 显示错误: "题目数量必须大于0"
- 程序退出

测试用例14: 无效的范围参数

测试命令: .\Myapp.exe -n 10 -r 0
预期结果:
- 显示错误: "数值范围必须大于0"
- 程序退出

测试用例15: 非整数参数

测试命令: .\Myapp.exe -n abc -r 10
预期结果:
- 参数解析错误
- 显示帮助信息

测试用例16: 文件不存在

测试命令: .\Myapp.exe -e notexist.txt -a Answers.txt
预期结果:
- 显示文件读取错误
- 提示文件不存在

测试用例17: 无参数运行

测试命令: .\Myapp.exe
预期结果:
- 显示帮助信息
- 显示用法示例

测试结果记录表

用例编号	测试场景	测试命令	预期结果	实际结果	状态
TC-01	正常生成10题	`.\Myapp.exe -n 10 -r 10`	生成10道题目	✅	PASS
TC-02	正常生成100题	`.\Myapp.exe -n 100 -r 50`	生成100道题目	✅	PASS
TC-03	大规模1000题	`.\Myapp.exe -n 1000 -r 100`	生成1000道题目	✅	PASS
TC-04	超大规模10000题	`.\Myapp.exe -n 10000 -r 100`	生成10000道题目	✅	PASS
TC-05	边界值n=1	`.\Myapp.exe -n 1 -r 10`	生成1道题目	✅	PASS
TC-06	边界值r=1	`.\Myapp.exe -n 10 -r 1`	生成10道题目	✅	PASS
TC-07	大范围r=1000	`.\Myapp.exe -n 100 -r 1000`	生成100道题目	✅	PASS
TC-08	全部正确	批改全对的答案	Correct: 10	✅	PASS
TC-09	部分错误	批改有错的答案	正确识别错误	✅	PASS
TC-10	等价形式	2'1/2 vs 5/2	判定为正确	✅	PASS
TC-11	分数化简	1/2 vs 2/4	判定为正确	✅	PASS
TC-12	缺少参数	`.\Myapp.exe -n 10`	显示帮助	✅	PASS
TC-13	n=0	`.\Myapp.exe -n 0 -r 10`	报错	✅	PASS
TC-14	r=0	`.\Myapp.exe -n 10 -r 0`	报错	✅	PASS
TC-15	非整数参数	`.\Myapp.exe -n abc -r 10`	报错	✅	PASS
TC-16	文件不存在	批改不存在的文件	报错	✅	PASS
TC-17	无参数	`.\Myapp.exe`	显示帮助	✅	PASS