结对项目--小学四则运算题目生成器

news/2025/10/20 18:29:57/文章来源:https://www.cnblogs.com/ironlifes/p/19153325

这个作业属于哪个课程	https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/Class34Grade23ComputerScience
这个作业要求在哪里	https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/Class34Grade23ComputerScience/homework/13479
这个作业的目标	实现四则运算题目生成、答案生成、判对错的需求，接触合作开发项目的流程

github地址：https://github.com/xingchen-boot/FourOpsQuiz
项目成员：陈周裕3123004784；林昭南3123004795

一、 PSP表格

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划	25	25
· Estimate	· 估计任务时间	25	30
Development	开发	480	500
· Analysis	· 需求分析	60	50
· Design Spec	· 生成设计文档	45	40
· Design Review	· 设计复审	30	25
· Coding Standard	· 代码规范制定	25	20
· Design	· 具体设计	60	70
· Coding	· 具体编码	250	300
· Code Review	· 代码复审	40	50
· Test	· 测试	29	30
Reporting	报告	90	100
· Test Report	· 测试报告	25	35
· Size Measurement	· 计算工作量	25	15
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结	40	50
合计		650	680

二、效能分析

1. 性能优化时间

在性能优化上，我们花费了约120分钟，比预估的90分钟稍长。主要优化集中在表达式生成和计算部分。

2. 优化思路

（1） 表达式去重优化：使用HashSet存储已生成的表达式，快速检测重复，避免生成重复题目。

（2） 表达式计算优化：优化了中缀表达式的计算算法，减少了栈操作的次数。

（3） 分数运算优化：实现了高效的分数约分算法，使用最大公约数（GCD）算法简化分数计算。

（4） 文件IO优化：使用缓冲流（BufferedReader/BufferedWriter）代替普通的文件读写，提高了文件操作效率。

3. 性能分析图

性能分析结果（生成1000道题目）:
- 表达式生成: 58% (主要消耗)
- 表达式计算: 32%
- 文件IO: 7%
- 其他操作: 3%

4. 消耗最大的函数

根据性能分析，消耗最大的函数是ExpressionGenerator类中的generateExpressions方法，该方法负责生成指定数量的唯一四则运算表达式。该函数消耗大的原因是需要频繁生成随机表达式并检查重复，同时还要确保表达式符合所有约束条件（无负数、除法为真分数等）。

三、设计实现过程

1. 代码组织结构

com.calculator/
├── CalculatorApp.java      # 主应用程序类
├── ExpressionGenerator.java # 表达式生成器类
├── ExpressionEvaluator.java # 表达式计算类
├── Fraction.java           # 分数类
├── FileHandler.java        # 文件处理类
└── util/                   # 工具类└── MathUtils.java      # 数学工具类

2. 类关系图

CalculatorApp↑├── ExpressionGenerator ←→ Fraction├── ExpressionEvaluator ←→ Fraction└── FileHandler

3. 主要类和函数说明

(1) CalculatorApp类

主要功能：处理命令行参数，调用其他类完成题目生成和评分功能
关键函数：main()、generateExercises()、gradeExercises()

(2) ExpressionGenerator类

主要功能：生成四则运算表达式
关键函数：generateExpressions()、generateExpression()、generateRandomNumber()

(3) ExpressionEvaluator类

主要功能：计算表达式结果
关键函数：evaluate()、evaluateExpression()、applyOperator()

(4) Fraction类

主要功能：表示分数并提供分数运算
关键函数：add()、subtract()、multiply()、divide()、reduce()

(5) FileHandler类

主要功能：处理文件读写操作
关键函数：writeExpressionsToFile()、readExpressionsFromFile()、writeGradeToFile()

4. 关键函数流程图

(1) 表达式生成流程 (ExpressionGenerator.generateExpressions())

flowchart TDA[开始] --> B[初始化计数器和表达式集合]B --> C{生成数量是否达标?}C -- 是 --> J[返回表达式列表]C -- 否 --> D[随机生成表达式]D --> E{是否重复?}E -- 是 --> DE -- 否 --> F[计算表达式结果]F --> G{结果是否有效?}G -- 否 --> DG -- 是 --> H[添加到结果列表]H --> I[增加计数器]I --> CJ --> K[结束]

(2) 表达式计算流程 (ExpressionEvaluator.evaluateExpression())

flowchart TDA[开始] --> B[初始化数字栈和运算符栈]B --> C{遍历表达式字符}C -- 空格 --> D[跳过空格]C -- 左括号 --> E[将左括号入运算符栈]C -- 右括号 --> F[计算括号内表达式]F --> G[弹出左括号]C -- 运算符 --> H{处理运算符优先级}H --> I[将运算符入栈]C -- 数字 --> J[解析数字并入数字栈]D --> CE --> CG --> CI --> CJ --> CC -- 遍历结束 --> K{运算符栈是否为空?}K -- 否 --> L[计算剩余运算]L --> KK -- 是 --> M[返回最终结果]M --> N[结束]

(3) 主程序流程 (CalculatorApp.main())

flowchart TDA[开始] --> B{解析命令行参数}B -- 评分模式 --> C[调用gradeExercises方法]B -- 生成题目模式 --> D[调用generateExercises方法]B -- 参数错误 --> E[打印帮助信息]C --> F[读取题目和答案文件]F --> G[评分并生成结果]D --> H[生成指定数量的表达式]H --> I[计算答案并写入文件]G --> J[结束]I --> JE --> J

(4) 分数约分流程 (Fraction.reduce())

flowchart TDA[开始] --> B[计算分子和分母的最大公约数]B --> C{最大公约数是否大于0?}C -- 是 --> D[分子除以最大公约数]D --> E[分母除以最大公约数]C -- 否 --> F[结束]E --> F

四、代码说明

1. 表达式生成关键代码

/*** 生成指定数量的四则运算表达式* @param count 表达式数量* @return 表达式列表*/
public List<String> generateExpressions(int count) {List<String> expressions = new ArrayList<>();int generatedCount = 0;// 循环生成表达式直到达到指定数量while (generatedCount < count) {// 随机决定表达式的复杂度（运算符数量）int operatorCount = random.nextInt(3) + 1; // 1-3个运算符// 生成表达式String expression = generateExpression(operatorCount);// 检查是否重复if (generatedExpressions.contains(expression)) {continue;}try {// 计算表达式结果以验证是否符合要求Fraction result = ExpressionEvaluator.evaluate(expression);// 确保结果非负if (result.isNegative()) {continue;}// 添加到结果列表expressions.add(expression);generatedExpressions.add(expression);generatedCount++;} catch (Exception e) {// 忽略无效表达式continue;}}return expressions;
}

2. 表达式计算关键代码

/*** 计算表达式的结果* @param expression 表达式字符串* @return 计算结果*/
public static Fraction evaluate(String expression) {// 移除等号expression = expression.replace("=", "").trim();// 处理表达式计算return evaluateExpression(expression);
}/*** 使用两个栈计算表达式*/
private static Fraction evaluateExpression(String expression) {// 使用两个栈：一个存储数字，一个存储运算符Stack<Fraction> numbers = new Stack<>();Stack<Character> operators = new Stack<>();int i = 0;while (i < expression.length()) {char c = expression.charAt(i);// 跳过空格if (c == ' ') {i++;continue;}// 处理括号if (c == '(') {operators.push(c);i++;} else if (c == ')') {// 计算括号内的表达式while (!operators.isEmpty() && operators.peek() != '(') {numbers.push(applyOperator(operators.pop(), numbers.pop(), numbers.pop()));}operators.pop(); // 弹出左括号i++;} // 处理运算符else if (isOperator(c)) {// 处理优先级while (!operators.isEmpty() && precedence(operators.peek()) >= precedence(c)) {numbers.push(applyOperator(operators.pop(), numbers.pop(), numbers.pop()));}operators.push(c);i++;} // 处理数字（整数或分数）else {// 解析数字StringBuilder numBuilder = new StringBuilder();while (i < expression.length() && (Character.isDigit(expression.charAt(i)) || expression.charAt(i) == '/' || expression.charAt(i) == '\'')) {numBuilder.append(expression.charAt(i));i++;}String numStr = numBuilder.toString();numbers.push(Fraction.parseFraction(numStr));}}// 处理剩余的运算符while (!operators.isEmpty()) {numbers.push(applyOperator(operators.pop(), numbers.pop(), numbers.pop()));}// 返回最终结果return numbers.pop();
}

3. 分数运算关键代码

/*** 分数类，用于表示分数并提供分数运算*/
public class Fraction {private long numerator;   // 分子private long denominator; // 分母// 构造函数public Fraction(long numerator, long denominator) {if (denominator == 0) {throw new IllegalArgumentException("分母不能为0");}// 确保分母为正数if (denominator < 0) {numerator = -numerator;denominator = -denominator;}this.numerator = numerator;this.denominator = denominator;// 约分reduce();}/*** 加法运算*/public Fraction add(Fraction other) {long newNumerator = this.numerator * other.denominator + other.numerator * this.denominator;long newDenominator = this.denominator * other.denominator;return new Fraction(newNumerator, newDenominator);}/*** 减法运算*/public Fraction subtract(Fraction other) {long newNumerator = this.numerator * other.denominator - other.numerator * this.denominator;long newDenominator = this.denominator * other.denominator;return new Fraction(newNumerator, newDenominator);}/*** 乘法运算*/public Fraction multiply(Fraction other) {long newNumerator = this.numerator * other.numerator;long newDenominator = this.denominator * other.denominator;return new Fraction(newNumerator, newDenominator);}/*** 除法运算*/public Fraction divide(Fraction other) {if (other.numerator == 0) {throw new ArithmeticException("除数不能为0");}long newNumerator = this.numerator * other.denominator;long newDenominator = this.denominator * other.numerator;return new Fraction(newNumerator, newDenominator);}/*** 约分*/private void reduce() {long gcd = MathUtils.gcd(Math.abs(numerator), denominator);if (gcd > 0) {numerator /= gcd;denominator /= gcd;}}/*** 转换为字符串表示*/@Overridepublic String toString() {// 处理整数情况if (denominator == 1) {return String.valueOf(numerator);}// 处理带分数情况if (Math.abs(numerator) > denominator) {long integerPart = numerator / denominator;long fractionalNumerator = Math.abs(numerator % denominator);return integerPart + "'" + fractionalNumerator + "/" + denominator;}// 普通分数情况return numerator + "/" + denominator;}
}

五、测试运行

1. 测试用例

测试用例	输入	预期输出	实际结果
1	`java -jar math-calculator.jar -n 10 -r 10`	生成10道题目，数值范围1-10	通过
2	`java -jar math-calculator.jar -n 100 -r 100`	生成100道题目，数值范围1-100	通过
3	`java -jar math-calculator.jar -n 0 -r 10`	错误提示：题目数量必须在1到10000之间	通过
4	`java -jar math-calculator.jar -n 10001 -r 10`	错误提示：题目数量必须在1到10000之间	通过
5	`java -jar math-calculator.jar -n 10 -r 0`	错误提示：范围参数必须大于等于1	通过
6	`java -jar math-calculator.jar -e Exercises.txt -a Answers.txt`	正确评分并生成Grade.txt	通过
7	生成包含负数结果的表达式	该表达式被跳过，不会出现在结果中	通过
8	生成重复表达式	重复表达式被过滤，不会出现在结果中	通过
9	生成包含分数的表达式	正确处理分数运算	通过
10	生成包含多层括号的表达式	正确处理括号优先级	通过