[LeetCode] 3397. Maximum Number of Distinct Elements After Operations

You are given an integer array nums and an integer k.

You are allowed to perform the following operation on each element of the array at most once:

Add an integer in the range [-k, k] to the element.
Return the maximum possible number of distinct elements in nums after performing the operations.

Example 1:
Input: nums = [1,2,2,3,3,4], k = 2
Output: 6

Explanation:
nums changes to [-1, 0, 1, 2, 3, 4] after performing operations on the first four elements.

Example 2:
Input: nums = [4,4,4,4], k = 1
Output: 3

Explanation:
By adding -1 to nums[0] and 1 to nums[1], nums changes to [3, 5, 4, 4].

Constraints:
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 109
0 <= k <= 109

执行操作后不同元素的最大数量。

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k。

你可以对数组中的每个元素 最多 执行 一次 以下操作：

将一个在范围 [-k, k] 内的整数加到该元素上。
返回执行这些操作后，nums 中可能拥有的不同元素的 最大 数量。

思路

思路是贪心。题目给的是一个 nums 数组和一个整数 k。首先这道题必须要排序，或者需要有一个类似 treemap 的数据结构使得最后的结果有序，否则是不太好判断某个数字是否存在的。这里我选择排序。

对 input 数组排序过后，我们从第一个数字开始判断。这里的思路是需要让每个数字尽量小，这样才能留出更多余地给后面的数字让他们尽量不重复。对于第一个数字 nums[0]，我们可以把它变成 nums[0] - k，这样是最小的。然后我们记录下当前的 pre = nums[0] - k。为什么变量叫 pre 呢？因为我们需要记录前一个数字的值，方便和后面的数字比较。那么对于下一个数字 nums[1]，他需要满足

• 介于 [nums[1] - k, nums[1] + k] 之间
• 大于 pre
• 所以其实是介于 [max(pre + 1, nums[1] - k), nums[1] + k] 之间

如果数字满足这个区间，则说明找到了一个新的不同数字，我们就把 pre 更新为 max(pre + 1, nums[1] - k)，并且结果 count++。如果不满足这个区间，则说明无法找到一个新的不同数字，我们就跳过这个数字，继续下一个数字的判断。

复杂度

时间O(nlogn)，排序的时间复杂度
空间O(1)

代码

Java实现

class Solution {public int maxDistinctElements(int[] nums, int k) {Arrays.sort(nums);int count = 0;int pre = Integer.MIN_VALUE;for (int num : nums) {int left = num - k;int right = num + k;int cur = Math.max(pre + 1, left);if (cur <= right) {count++;pre = cur;}}return count;}
}