CCPC2022绵阳 游记(VP)

省流

主包犯蠢浪费 \(150min\)，从铜首掉下铜中，\(5t\) 罚时 \(692\)。

10.14

内含剧透，请vp后再来。

不是题解！！！！！！！

赛前

晚上叶神有课，提前到 \(12:15\) 开始，我中午吃饭记错时间，迟到了几分钟。

赛时

一开始乱看题目，简很快看到 C 题并认为比较水，我读完题目之后他给我讲了做法，就是一个很简单的树上 \(dfs\)，不再赘述。不过我写时没有足够仔细检查变量，又写错变量吃了一发罚时。
我上机时，他们两人去跟榜开了 G 题，说是一个暴力，我码完之后没多久叶神就上机了。然后我和简一起去看 M 题。M 题给了一个长度为 \(n \leq 1e6\) 的序列，每个格子为石头，剪刀，布中的一个，然后往上垒成一个类似杨辉三角形状的三角形，两个格子之间的高一层的格子为下面这层获胜的或平局的，问最后最上面的格子是什么。我提出了几个猜想，都挂了。
此时叶神那边的模拟挂了两发，我紧急停止了他的码，让他一步步给我讲，讲完发现多加了一行错误的特判，改完了通过，在 \(53min\) 以两发罚时通过，然后我们一起看 M。
到 \(70min\) 左右时，我说 M 题看太久了要紧急换题，于是看榜发现 H 过的人数更多，于是我和叶神去看 H。H 是一个康威生命游戏，要求构造一个图案使在第 \(t\) 时间变成全部死亡。叶神很快提出了摆一横排 \(2 * t + 1\)，这样每个时间就是把两边的消掉。此时我犯下了第一个重大错误，就是没有按照赛前的要求 \(hack\) 队友五分钟，我直接就觉得他很多，结果码完挂了。然后我发现横着放一排的话上下两排就会出现新的活的，就挂掉了。然后叶神思考了一秒说斜着放就可以，改了一下交了一发过了。此时 \(82min\)。然后我们接着看 M，在 \(100min\) 左右简和我提出了一种新的做法，就是一开始全部假设后赢前，当遇到一个前赢后时就一直往后找看能不能找到一个相同但反过来的，如果有就回到后赢前，否则结果就是这个前赢后的前。我第二次犯下了没 \(hack\) 队友之罪既没证明也没构造数据，就告诉简没问题。结果他上机写挂了。
简上机的时候我和叶神一起去看 A，A 题是有两个人，每人有两个互不相同的大小为 \(n \leq 1e5\) 的英雄池，每个英雄有一个影响值，每次两人按顺序选择自己一个英雄或禁掉对手一个英雄，每人最多选择 \(k \leq 10\) 个英雄，两人希望自己占优，问最后两人差值。一开始没看到 \(k\)，我看到 \(k\) 很小之后想到可以 \(DP\)，三维分别是第几个，第一个人选了几个和第二个人选了几个。于是简单说了一下，叶神没听懂。此时我犯了第三个错误，就是没给队友讲清楚就上机写，结果不但占了机时还发现从前往后 \(DP\) 的逻辑是错误的，前面某一刻的最小或最大不一定对后面的就是最小或最大，于是下机。
简和叶讨论了一会，叶指出了简的一个问题。就是当一个大层锁住了一长串时，如果内部又出现了前赢后的，内部也会像外面的一样锁住，如果锁住的部分出现了外层的解锁的也不可以解锁。在 \(169min\) 简以一发罚时通过了这题。
接着我们长时间花在 A 题上，我随便提了一种很假的方法，但想着验证一下就写了个暴力，不过暴力刚写完简就说假了。我又想倒着 \(DP\) 不就可以把后效性干掉，但怎么也写不出状态转移的具体形式。
此时叶神突然说他对 E 有想法，我们了解了一下发现想法很对，但我大手一挥说剩一个小时我们想出优化也写不完就不让他们想了。然后我突然想到 A 题我暴力既然也只有那三个变量，那我直接记忆化不就行了，而且还相当于直接是从后往前的 \(DP\)，就过了。此时 \(270min\) 一发入魂通过。

赛后

这场最大的问题在我，我多次没有 \(hack\) 队友，以及没有和队友沟通我的思路，导致本来可以快速通过或者不吃罚时的题目都可以拿到一个更好的成绩。同时我们确定了半个小时没有思路就换同档题目的做题策略，让我们的稳定度可以更好一点。
和教练聊天，虽然有一站区域赛让给别人了，虽然心有不甘但学长要退役了，让学长打满也很正常，没有怎么难过。然而新来了一个大一的小朋友（其实和我同届），查了一下 \(CSP-S\) 打到过两百多分，最后一场 \(cf\) 打到了 \(div1+2\) 的两百多名，表现分大概 \(2400\) 左右，非常震惊。
先说补题，先看了一道排行榜上过的人很少，但题解里靠前的 D。题目给出了一些赌徒，每人认为曼联胜的概率为 \(p\)，曼城胜的概率为 \(1-p\)，每人有一定的资金，如果他认为的某队胜的概率乘赔率高于 \(1\) 则会将全部资金投入。要求你给出曼联和曼城获胜分别的赔率使在最坏情况下获利最多。把这些人按曼联胜率排序后，显然给定两个概率会使两端的一部分人投相应的队伍获胜，此时可以考虑三分或者双指针。由于担心构造特殊数据出平台卡三分，所以我选择写双指针，但我一开始以为是两者赔率倒数之和大于 \(1\)，但实际上这个是底线并不是最好的情况。正确的双指针转移方式是枚举一端，另一端考虑刚好大于这一端如果获胜的钱和刚好小于这一段如果获胜的钱这两种情况。由于增大一端只会让如果获胜的钱变多，所以另一端也是不断变长。然后就是要注意两人认为胜率相同的情况以及输入输出优化了。
最后补已经基本有思路的 E。E 题各种数据范围都是 \(1e5\) 级别，给了一张带权图，图里每个点上住着一些人。有一个锤子顺序，按顺序砸一些点，被砸的点所有人都要跑到别的点，跑路花费是边权乘人数，问所有锤子砸完后花费最少为多少。赛中叶神敏锐的发现这个倒序处理之后更改每个点花费的值，然后上一个点接着用就行了。但是每次遍历所有边是 \(n^2\) 的，赛时我就不让他们思考了。赛后 \(Moemi\) 跑过来说了一声根号分治，恍然大悟。可以把小点直接暴力修改所有的边，并塞给周围所有点的 \(set\)，大点则是只修改本身的值，需要用到时直接遍历。但这样直接存储所有相连的小点的最小值多了个 \(log\)，虽然能过但复杂度不好看很极限。考虑到大点的修改只用了 \(O(1)\)，想想怎么用大点的修改来均摊一下小点修改多的 \(log\)。看题解发现使用的是按时间分块，每次一个大点查询时只查最近一个时间块的前 \(B + 1\) 个最小的，这样一个时间块内最多修改 \(B\) 个所以只有这些里面可能出现答案。
实现时，由于 \(DP\) 值可能在修改后变小，所以大点的查询还要再额外查询所有在这个块内修改过的点。以及因为是从后往前的，所以按时间分块时也要从后往前分块，我直接从前往后分块了，其实是完全错误的，挂了很多发。

2025年10月16日