一、实验目的：
1.学会进行链栈的基本操作。
2.进行数制的转换，将十进制整数转换为十六进制数。
3.实现的匹配算法。
4.实现舞伴问题。
二、实验仪器或设备：
操作系统：Windows11
编程环境：Dev-cpp 5.11
三、算法总体设计
(一) 链队列和链栈的基本操作。
（1）链队列初始化
（2）为入队元素分配结点空间，用指针p指向。将新结点数据域置为e，新结点插入到队尾，修改队尾指针。
（3）出队，判断队列是否为空，临时保存队头元素的值。修改头结点指针域指向下一个结点。判断出队元素是否为最后一个元素，若是则将队尾元素重新赋值，指向头结点。释放元头元素的空间。
（1）链栈初始化是构造一个空栈。
（2）为入栈元素分配空间，将新结点数据域置为e，将新结点插入栈顶，修改栈顶指针。
（3）链栈的出栈，判断栈是否为空，将栈顶元素赋给e。临时保存栈顶元素空间，修改栈顶指针，指向新的栈顶元素。释放原栈顶元素空间。
(4)取栈顶元素。
（二）算法数制的转换，将十进制整数转换为十六进制数。
（1） 数据结构定义
（2）初始化栈
（3）入栈操作
（4）出栈操作
（三）实现的匹配算法
（1）链栈的初始化
（2）元素的入栈，元素的出栈，获取栈顶元素，检查栈是否为空。
（3）括号匹配算法
当遇到左括号[或(时，直接将其压入栈中。
当遇到右括号)或]时，程序会检查栈是否为空以及栈顶的左括号是否与当前右括号匹配。如果匹配，则执行出栈操作；否则，设置不匹配标志flag为0。
匹配结果判定：在读取完所有字符后，程序会检查栈是否为空以及是否在整个过程中都保持了匹配状态（即flag保持为1）。只有当栈为空且没有遇到不匹配的情况时，才认为括号是匹配的。
（四）舞伴问题
（1）链式队列的使用，初始化队列，入队操作，出队操作，队列空检查。
（2）文件读取
（3）舞伴配对逻辑
四、实验步骤（包括主要步骤、命令分析等）
(一) 链队列和链栈的基本操作。
//使用链栈
1 #define MAXSIZE 100 2 #define OK 1 3 #define ERROR 0 4 #define OVERFLOW -2 5 #include<iostream> 6 using namespace std; 7 typedef char ElemType; 8 typedef int Status; 9 //链栈 10 typedef struct StackNode { 11 ElemType data; 12 struct StackNode *next; 13 } StackNode,*LinkStack; 14 Status InitStack (LinkStack &S) { 15 S=NULL; 16 return OK; 17 } 18 Status Push(LinkStack &S,ElemType e) 19 {StackNode *p = new StackNode; 20 21 p->data=e; 22 p->next=S; 23 S=p; 24 return OK; 25 } 26 Status Pop(LinkStack &S,ElemType &e) { 27 StackNode*p; 28 if(S==NULL) 29 return ERROR; 30 e=S->data ; 31 p=S; 32 S=S->next; 33 delete p; 34 return OK; 35 } 36 ElemType GetTop(LinkStack S) 37 { 38 if(S!=NULL) 39 return S->data; 40 } 41 int main() 42 {LinkStack S; 43 ElemType e; 44 InitStack (S); 45 char a; 46 int i; 47 cout<<"输入5个字母"<<endl; 48 for(i=1;i<=5;i++) 49 {cin>>a; 50 Push(S,a); 51 } 52 53 cout<<"取出栈顶元素"<<endl; 54 cout<<GetTop(S)<<endl; 55 cout<<"取出5个字母"<<endl; 56 while(S != NULL) { 57 Pop(S,a); 58 cout<<a; 59 } 60 return 0; 61 }
//使用链队列
1 #define OK 1 2 #define ERROR 0 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 typedef char QElemType; 6 typedef int Status; 7 typedef struct QNode 8 { 9 QElemType data; 10 struct QNode *next; 11 12 } QNode,*QueuePter; 13 14 typedef struct 15 { 16 QueuePter front; 17 QueuePter rear; 18 }LinkQueue; 19 Status InitQueue(LinkQueue &Q) 20 { 21 Q.front=Q.rear=new QNode; 22 Q.front->next=NULL; 23 return OK; 24 } 25 Status EnQueue(LinkQueue &Q,QElemType e) 26 { 27 QueuePter p=new QNode; 28 p->data=e; 29 p->next=NULL; 30 Q.rear->next =p; 31 Q.rear =p; 32 return OK; 33 } 34 Status DeQueue(LinkQueue &Q,QElemType &e) 35 { 36 if(Q.front==Q.rear ) 37 return ERROR; 38 QueuePter p=Q.front->next; 39 e=p->data; 40 Q.front ->next=p->next; 41 if(Q.rear ==p) 42 Q.rear=Q.front ; 43 delete p; 44 return OK; 45 46 47 } 48 QElemType GetHead(LinkQueue Q) 49 { 50 if(Q.front !=Q.rear ) 51 return Q.front ->next->data; 52 } 53 int main() 54 { 55 LinkQueue S; 56 QElemType e; 57 InitQueue(S); 58 char a; 59 int i; 60 cout << "输入5个字母" << endl; 61 for(i=1;i<=5;i++) 62 {cin>>a; 63 EnQueue(S,a); 64 } 65 66 cout<<"取出栈顶元素"<<endl; 67 if (DeQueue(S, e) == OK) { 68 cout << e << endl; 69 } else { 70 cout << "队列为空，无法取出元素" << endl; 71 } 72 cout << "取出并打印剩余4个字母" << endl; 73 while (DeQueue(S,e) == OK) { 74 cout << e; 75 } 76 return 0; 77 }
（二）将十进制整数转换为十六进制数。
1 #define MAXSIZE 100 2 #define OK 1 3 #define ERROR 0 4 #define OVERFLOW -2 5 #include<iostream> 6 using namespace std; 7 typedef char ElemType; 8 typedef int Status; 9 10 typedef struct StackNode { 11 ElemType data; 12 struct StackNode *next; 13 } StackNode,*LinkStack; 14 Status InitStack (LinkStack &S) { 15 S=NULL; 16 return OK; 17 } 18 Status Push(LinkStack &S, int e) { 19 StackNode *p = new StackNode; 20 if (!p) 21 return OVERFLOW; 22 if(e < 10) 23 p->data = '0' + e; 24 else 25 p->data = 'A' + (e - 10); 26 p->next = S; 27 S = p; 28 return OK; 29 } 30 Status Pop(LinkStack &S,ElemType &e) { 31 StackNode*p; 32 if(S==NULL) 33 return ERROR; 34 e=S->data ; 35 p=S; 36 S=S->next; 37 delete p; 38 return OK; 39 40 } 41 int main() { 42 int N; 43 cout<<"输入一个十进制数："<<endl ; 44 cin>>N; 45 LinkStack S; 46 ElemType e; 47 InitStack(S); 48 while(N) { 49 Push(S,N%16); 50 N=N/16; 51 } 52 cout<<"转化为十六进制为："<<endl; 53 ElemType temp; 54 while(S != NULL) { 55 Pop(S,temp); 56 cout<<temp; 57 } 58 cout<<endl; 59 return 0; 60 }
（三)括号的匹配算法
#define OK 1 #define ERROR 0 #include<iostream> #include <cstring> using namespace std; typedef char ElemType; typedef int Status; //链栈 typedef struct StackNode {ElemType data;struct StackNode *next; } StackNode,*LinkStack; Status InitStack (LinkStack &S) {S=NULL;return OK; } Status Push(LinkStack &S,ElemType e) {StackNode *p = new StackNode;p->data=e;p->next=S;S=p;return OK; } Status Pop(LinkStack &S,ElemType &e) {StackNode*p;if(S==NULL)return ERROR;e=S->data ;p=S;S=S->next;delete p;return OK; } ElemType GetTop(LinkStack S) {if(S!=NULL)return S->data;} Status StackEmpty(LinkStack S){return S == NULL ? OK : ERROR;}Status Matching(){LinkStack S; ElemType e; InitStack(S);int flag=1;char ch;while (cin.get(ch)&& ch != '#'){switch(ch){case '[':case '(':Push(S,ch);break;case ')':if(! StackEmpty(S)&&GetTop(S)=='(')Pop(S,e);else flag=0;break;case ']':if(! StackEmpty(S)&&GetTop(S)=='[')Pop(S,e);else flag=0;break; default: // 可以选择忽略非括号字符，或者根据需求进行处理 break; } }if( StackEmpty(S)&&flag)return OK;else return ERROR;}int main(){ cout << "请输入包含括号的字符串（以#结束）："; char input[100]; cin.getline(input, 100); // 使用getline读取整行输入，包括空格 // 移除字符串末尾的#（如果输入了#） Status result = Matching(); if (result == OK) cout << "括号匹配。" << endl; else cout << "括号不匹配。" << endl; return 0; }
（四）舞伴问题
1 #define OK 1 2 #define ERROR 0 3 #include <iostream> 4 #include <vector> 5 #include <fstream> 6 #include <string> 7 using namespace std; 8 typedef int Status; 9 typedef struct Person { 10 string name; 11 char sex; 12 } Person; 13 14 typedef struct QNode { 15 Person data; 16 struct QNode* next; 17 } QNode, *QueuePtr; 18 19 typedef struct { 20 QueuePtr front; 21 QueuePtr rear; 22 } LinkQueue; 23 // 初始化队列 24 Status InitQueue(LinkQueue& Q) { 25 Q.front = Q.rear = new QNode; 26 Q.front->next = NULL; 27 return OK; 28 } 29 30 // 入队 31 Status EnQueue(LinkQueue &Q, const Person &e) { 32 QueuePtr p = new QNode; 33 if (!p) return ERROR; // 检查内存分配是否成功 34 p->data = e; 35 p->next = NULL; 36 Q.rear->next = p; 37 Q.rear = p; 38 return OK; 39 } 40 // 出队 41 Status DeQueue(LinkQueue& Q, Person& e) { 42 if (Q.front == Q.rear) 43 return ERROR; 44 QueuePtr p = Q.front->next; 45 e = p->data; 46 Q.front->next = p->next; 47 if (Q.rear == p) 48 Q.rear = Q.front; 49 delete p; 50 return OK; 51 } 52 53 bool QueueEmpty(LinkQueue Q) { 54 return Q.front == Q.rear && Q.front->next == NULL; 55 } 56 57 void DancePartner(Person dancer[], int num) { 58 LinkQueue Mdancers, Fdancers; 59 InitQueue(Mdancers); 60 InitQueue(Fdancers); 61 for (int i = 0; i < num; i++) { 62 if (dancer[i].sex == 'F') 63 EnQueue(Fdancers, dancer[i]); 64 else 65 EnQueue(Mdancers, dancer[i]); 66 } 67 cout << "这个舞者的舞伴是谁：\n"; 68 while (!QueueEmpty(Fdancers) && !QueueEmpty(Mdancers)) { 69 Person female, male; 70 DeQueue(Fdancers, female); 71 DeQueue(Mdancers, male); 72 cout << "女士: " << female.name << " 男士: " << male.name << endl; 73 } 74 if (!QueueEmpty(Fdancers)) { 75 Person head; 76 DeQueue(Fdancers, head); 77 cout << "第一位没有舞伴的女生是: " << head.name << endl; 78 } else if (!QueueEmpty(Mdancers)) { 79 Person head; 80 DeQueue(Mdancers, head); 81 cout << "第一位没有舞伴的男士是: " << head.name << endl; 82 } 83 } 84 85 vector<Person> readDancersFromFile(const string& filename) { 86 vector<Person> dancers; 87 ifstream file(filename.c_str()); 88 if (!file.is_open()) { 89 cerr << "Error opening file: " << filename << endl; 90 return dancers; 91 } 92 string name; 93 char sex; 94 while (file >> name >> sex) { 95 Person dancer; 96 dancer.name = name; 97 dancer.sex = sex; 98 dancers.push_back(dancer); 99 } 100 file.close(); 101 return dancers; 102 } 103 104 int main() { 105 string filename = "DancePartner.txt"; 106 vector<Person> dancers = readDancersFromFile(filename); 107 DancePartner(dancers.data(), dancers.size()); 108 return 0; 109 }
五、结果分析与总结
（1） 链队列和链栈的基本操作:
//链栈
//链队列
（2）进制数转换：
（3）括号的匹配算法
(4)舞伴问题
总结：本次实验旨在通过实践加深对链队列、链栈、数制转换、括号匹配以及舞伴问题等算法的理解和应用。通过动手实现这些算法，我可以更直观地掌握数据结构的基本操作，提升编程能力和问题解决能力...
与 CTS)
