CF2155D Batteries

给定 \(n\) 个电池，其中 \(a\) 个是有效的，但是你不知道 \(a\) 的值，每次你可以选择两个电池进行询问，可以得知他们两个是否都有效。

要求在 \(\left\lfloor\dfrac{n^2}{a}\right\rfloor\) 次询问内找出至少一对有效电池。

\[n \le 40 \]

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考虑从小到大枚举最近的两个电池之间的距离 \(d\)，然后询问所有距离为 \(d\) 的对（即 \((i,i+d)\)。

根据抽屉原理，对于 \(a\) 个电池，他们两之间的最小距离小于等于 \(\left\lfloor\dfrac{n}{a}\right\rfloor\)，每次最多询问 \(n\) 对，所以可以在 \(\left\lfloor\dfrac{n^2}{a}\right\rfloor\) 次询问中找出答案。