传送门
一道有趣的思维题。
我们从最简单的情况开始考虑：如果还剩下 \(2\) 格电呢？
那么直接询问 \(\texttt{O}\) 和 \(\texttt{H}\)，剩下的位置就是 \(\texttt{C}\)。
从以上的朴素做法中我们得到启发：能不能通过耗电量更低的方式来确定三个字母的所有位置？
询问一个长度为 \(t\) 的串的耗电量是 \(\frac{1}{t^2}\)，注意到分母越小（即询问的字符串长度越短）耗电量越大，因此我们希望尽可能加长询问的串的长度。
考虑询问 \(\texttt{CC,CH,CO}\)，这样我们可以确定（除了最后一个字母以外）所有 \(\texttt{C}\) 的位置。再询问 \(\texttt{OO,HO}\)，这样我们可以确定（除了第一个字母以外）所有 \(\texttt{O}\) 的位置。这时我们消耗了 \(1.25\) 格电量。
现在我们至多只剩下第一个字母和最后一个字母不确定，因此我们至多再进行三次询问就能够确定完整的串是什么。具体地，第一个字母只有可能是 \(\texttt{H,O}\) 两种情况（如果是 \(\texttt{C}\) 已经在以上的第 \(1\) 到 \(3\) 个询问中被问出来了），最后一个字母只有可能是 \(\texttt{C,H}\) 两种情况（如果是 \(\texttt{O}\) 已经在以上的第 \(3\) 到 \(5\) 个询问中被问出来了）。
经过计算，当字符串长度大于 \(4\) 的时候，总耗电量是小于 \(1.4\) 的（长度为 \(4\) 时总耗电量为 \(1.4375\)，长度为 \(5\) 时总耗电量为 \(1.37\)）。
因此我们以下考虑字符串长度等于 \(4\) 的情况。
首先还是要询问 \(\texttt{CC,CH,CO}\)，如果三个中有至少一个出现了，那么就已经有至少两个位置确定了。并且如果字符串中还有 \(\texttt{C}\) 没有被问出，则这个 \(\texttt{C}\) 只有可能在最后一位。
此时如果最后一位已经被确定，则一共有 \(4\) 种可能的情况（以最后两位已经被确定为例，分别为 \(\texttt{HH**,HO**,OH**,OO**}\)，\(\texttt{*}\) 处为已经被确定的字母）。如果最后一位没有被确定，则一共有 \(6\) 种可能的情况（以前两位已经被确定为例，分别为 \(\texttt{**HC,**OC,**HH,**OH,**HO,**OO}\)）。则至多只需进行 \(5\) 次询问，最多耗电量为 \(1.0625\)。
如果以上三者都未出现，再询问 \(\texttt{HO}\)，如果出现过，则至多有 \(6\) 种可能的情况，与以上同理，最多耗电量为 \(1.3125\)。
如果以上四者都未出现，再询问 \(\texttt{OO}\)，如果出现过，此时原字符串有可能是 \(\texttt{OOOO}\) 或 \(\texttt{OOO?}\) 或 \(\texttt{OOH?}\)（\(\texttt{?}\) 处为未确定的字母）。如果是第一种情况，则此时已经确定，询问结束，总耗电量为 \(1.25\)；如果是第二种情况，则前三位已经确定，再询问一次即可（因为最后一位不能是 \(\texttt{C}\)），总耗电量为 \(1.3125\)；如果不是前两种情况，则第三位也已经确定是 \(\texttt{H}\)，与第二种情况同理，再询问一次即可。
如果以上五者都未出现，则该字符串一定是 \(\texttt{?HH?}\) 的形式（因为如果中间两位出现 \(\texttt{C,O}\)，应当在前五次询问中被问出），此时第一位可能是 \(\texttt{C}\) 或 \(\texttt{H}\)，最后一位可能是 \(\texttt{O}\) 或 \(\texttt{H}\)。此时询问 \(\texttt{HHH}\)，则所有 \(\texttt{H}\) 的位置都已被问出，那么根据排除法就能确定第一位和最后一位的位置。总耗电量约为 \(1.3611\)。
将以上两种情况合起来，本题就完成了。
本题分讨比较复杂，蒟蒻只会暴力地写一大堆条件判断，导致代码很不优美，就不放了，大家可以看其他大佬更加简洁的实现方式。
