ROIR 2025
https://www.luogu.com.cn/problem/list?type=luogu&page=1&tag=479|62
二维蚱蜢
先贪心地往右上跳，跳到某维坐标与终点相同，再横着或竖着跳。
不完全质数
意义不明。
显然满足条件的数的形态是，恰有一位上的数字是质数，其余为 \(1\)。
直接数位 dp。
酸雨
对于每个位置，其积水量为 \(\min(p_i,s_i)-h_i\)，\(p_i\) 和 \(s_i\) 分别表示其所在段内的前缀、后缀最大值，转化一下得到 \(p_i+s_i-\max(p_i,s_i)-h_i=p_i+s_i-h_i-H\)，\(H\) 表示所在段的最大值。
分别维护这四个东西，\(h_i\) 和 \(H\) 是非常简单的，而 \(p_i\) 在合并的过程中，右边的那段的前缀最大值数组，会有一段前缀变为左边那段的最大值，可以用线段树区间覆盖/求和维护，\(s_i\) 把序列反过来同理能做。
寻找宝藏
锻炼码力。
相邻两次结果作差分可以得到 一条斜线+一竖列 的数量情况。
第 \(i\) 扫描仪的情况可以由第 \(i-1\) 列的从内到外 \(k-1\) 条斜线的情况拼上第 \(i\) 列这一列单独的选择情况，可以 \(2^k\) 枚举，所以直接设计高维状压 dp 转移就行了。
平方差
\(x^2-y^2=d\)，平方差公式得到 \((x+y)(x-y)=d\)，\(O(\sqrt{d})\) 枚举 \(d\) 的因数（\(a,b\) 满足 \(ab=d\)），然后解方程。
不平衡划分
意义不明。
观察到选择的一定是一段区间作为最大值，一个长度为 \(1\) 的区间作为最小值。
这个东西随便维护，同时注意特判 \(k=2\) 后就可以过了。
个人 OI 比赛的原则
板子。
第一问，01 背包模板。
第二问，从最终状态往回 dfs，vector 记录方案，回溯时 pop_back 即可。
旅行路线
转化为从 \((1,1)\) 出发到 \((n,m)\) 的两条不相交路径。
肯定是一条为 \((1,2) \to (n-1,m)\) 的路径和一条为 \((2,1)\to (n,m-1)\) 的路径。
考虑单步容斥，用可能相交的方案数减去必相交的方案数。
既，用不限制相交，\((1,2) \to (n-1,m) \land (2,1)\to (n,m-1)\) 的方案数减去 \((1,2) \to (n,m-1) \land (2,1)\to (n-1,m)\) 的方案数（这个一定相交）。
求方案数，将点按 \(x+y\) 排序，二维 dp 转移。
dp 的设计和转移比较有价值。
