题源：青岛 58 中高一作业。新定义能这么出？
直接考虑（3），这是一个经典问题 [NOIP 2012 提高组] 国王游戏 的模型，即临项交换法贪心。
题意即重排一个给定的二元组序列，使得 \(\max_{i=1}^n f_i\) 最小，其中， \(f_i = \sum_{k=1}^{i-1}(h_k-s_i)\)。
考虑重排序列的过程本质上是在进行若干次相邻两项的交换，即类似冒泡排序的过程。
不妨令 \(j = i + 1\)，记 \(sum_i = \sum_{k=1}^i h_k\)，则交换前：
\[\begin{aligned}
f_i &= sum_{i-1}-s_i \\
f_j &= sum_i-s_j=sum_{i-1}+h_i-s_j
\end{aligned}
\]
交换 \(i, j\)，记现在 \(i,j\) 位置上的 \(f\) 值为 \(f_i',f_j'\)，则：
\[\begin{aligned}
f_i' &= sum_{i-1} - s_j\\
f_j' &= sum_{i - 1} + h_j - s_i
\end{aligned}
\]
答案只与最大的一项有关，所以我们要让较大的项尽可能小。所以当且仅当 \(sum_{i-1}+h_j-s_i<sum_{i-1}+h_i-s_j\) 时，交换是更优的。
整理，即：\(h_j+s_j<h_i+s_i\) 时，交换是更优的。
所以，我们按照 \(h_i+s_i\) 从小到大排序即可，特别注意的是，在此题中的不等号具有传递性，这是我们从邻项推广到整个序列的前提，不满足的典型例题是 皇后游戏，复习到的时候会写一下。
