免费的小程序模板网站,做网站服务公司,大连app开发制作,杭州网站推广公司一、 搜索算法 深度优先搜索和广度优先搜索是最暴力的图的搜索算法。算法的目标是#xff0c;给定一张图#xff0c;一对初始和终止节点#xff0c;找到两节点之间的节点路径。#xff08;代码均是找到两个节点之间的路径#xff09; 广度优先搜索是一层一层搜索#xf…一、 搜索算法 深度优先搜索和广度优先搜索是最暴力的图的搜索算法。算法的目标是给定一张图一对初始和终止节点找到两节点之间的节点路径。代码均是找到两个节点之间的路径 广度优先搜索是一层一层搜索深度优先搜索是搜到底不能走了在回溯。 无向图 public class Graph { // 无向图private int v; // 顶点的个数private LinkedListInteger adj[]; // 邻接表public Graph(int v) {this.v v;adj new LinkedList[v];for (int i0; iv; i) {adj[i] new LinkedList();}}public void addEdge(int s, int t) { // 无向图一条边存两次adj[s].add(t);adj[t].add(s);} }二、广度优先遍历 一种“地毯式”层层推进的策略搜索 各变量说明 visited数组 记录已经被访问的顶点 避免顶点被重复访问queue表示已访问但未深入的节点(当前边界)prev数组访问节点的前驱 实现思路 准备部分:visited清零prev置-1。queue加入s节点visited s 置true。开始循环queue不为空则取出队头遍历队头的邻接链表中的节点如果节点没访问过将visited中对应位置置true判断其是否为t是则打印路径退出。否则将prev对应位置置为它的前驱。queue中加入它的邻接链表中的节点。 public void bfs(int s, int t) {if (s t) return;boolean[] visited new boolean[v];visited[s]true;QueueInteger queue new LinkedList();queue.add(s);int[] prev new int[v];for (int i 0; i v; i) {prev[i] -1;}while (queue.size() ! 0) {int w queue.poll();for (int i 0; i adj[w].size(); i) {int q adj[w].get(i);if (!visited[q]) {prev[q] w;if (q t) {print(prev, s, t);return;}visited[q] true;queue.add(q);}}} }private void print(int[] prev, int s, int t) { // 递归打印s-t的路径if (prev[t] ! -1 t ! s) {print(prev, s, prev[t]);}System.out.print(t ); }复杂度分析 E 边的个数 V顶点个数 广度的时间复杂度为O(vE)但是连通图E一定大于V所以OE。空间复杂度主要是节点的消耗O(V)。 三 、深度优先遍历 “走迷宫” 回溯算法 实线 遍历 虚线 回退 各变量说明 visited数组 记录已经被访问的顶点 避免顶点被重复访问found表 示已经找到pre表示访问节点的前驱。 具体思路 1. 准备数据和广度类似只不过不需要队列queue而是需要一个found全局变量因为所有的递归函数都是靠它判断是否停止的不是全局的话回溯时这个变量无法更新变量标识found变量置为false。 2. 进入递归 深度优先搜索。先判断found变量true则返回 在判断 sttrue则foundtrue返回。在进入循环遍历s的邻接表对邻接表内的每一个节点调用深度优先搜索。 boolean found false; // 全局变量或者类成员变量public void dfs(int s, int t) { found false; boolean[] visited new boolean[v]; int[] prev new int[v]; for (int i 0; i v; i) {prev[i] -1; } recurDfs(s, t, visited, prev); print(prev, s, t); }private void recurDfs(int w, int t, boolean[] visited, int[] prev) { if (found true) return; visited[w] true; if (w t) {found true;return; } for (int i 0; i adj[w].size(); i) {int q adj[w].get(i);if (!visited[q]) {prev[q] w;recurDfs(q, t, visited, prev);} } }复杂度 图算法的复杂度都跟 边和节点的数量有关。深度优先搜索的时间复杂度 主要访问的是边所以时间复杂度OE。空间复杂度为O(V) 四、思考题 如何找出社交网络种某个用户的三度好友关系 三度友好关系:可将visited数组稍加改造不为0表示已访问同时数字表示几度友好关系。 广度优先搜索中如果后继节点的好友关系是3不把它放入队列中。 深度优先搜索时如果visited数组中是3则不再往下深入递归。 笔记整理来源 王争 数据结构与算法之美