洛谷 P3545
https://www.luogu.com.cn/problem/P3545<—原题指路
很典的一道带反悔贪心
题意简述
一共 \(n\) 天。
第 \(i\) 天上午进货 \(ai\) 件商品，中午有一个顾客需要 \(bi\) 件商品，可以满足他或无视他。
要满足顾客则必须要有足够的库存。问最多能满足多少位顾客，以及能满足的是哪些顾客。
解题思路
（带反悔贪心）
开一个堆存储顾客信息，其中购货量多的顾客在上。
开一个数组记录顾客是否被满足。
用ans记录满足了的顾客的数量。
遍历 \(1-n\) 的每一天。
接下来分两种情况：
- 如果当天进货后库存足够，则直接满足顾客的需求，记录满足了该顾客，并且把他的信息存入堆中
- 如果当天进货后库存不足，则弹出堆顶元素 \(lins\) ，并且比较当前顾客与 \(lins\) 顾客的信息
- 如果lins的购货量多于当前顾客，则同样是多满足了一个顾客，满足当前顾客时剩余的存货量要多于满足lins顾客时剩余的存货量。则此时满足当前顾客比满足 \(lins\) 顾客更优。因此反悔满足 \(lins\) 顾客的决定——将 \(lins\) 顾客的信息从堆中删除（删除堆顶元素），并且将 \(lins\) 顾客标记为没有满足；将当前顾客标记为满足，并将他的信息存入堆中。
- 反之，如果 \(lins\) 的购货量少于当前顾客，那么维持原状比反悔并满足当前顾客更优，则直接无视当前顾客即可
最后输出ans；并且遍历标记数组，若顾客被满足则输出其编号。
代码展示
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,hw,ans;
bool vis[250010];
struct node{int a,b,bh;
}mm[250010];
struct cmp{bool operator() (node x,node y){return x.b<y.b;}
};
priority_queue<node,vector<node>,cmp> q;
signed main(){scanf("%lld",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&mm[i].a);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&mm[i].b);for(int i=1;i<=n;i++) mm[i].bh=i; //输入与预处理for(int i=1;i<=n;i++){hw+=mm[i].a;if(hw<mm[i].b){ //若无法直接满足当前的第i位顾客if(q.empty()) continue; //如果堆中没有元素，则无可反悔，跳出当前循环node lins=q.top(); //取出堆顶元素存入linsif(lins.b<=mm[i].b) continue; //若原状比反悔更优，跳出当前循环q.pop(); vis[lins.bh]=false; //否则反悔，不满足lins顾客，并将他的购买量存入当前库存hw+=lins.b; ans--;}hw-=mm[i].b; ans++; //满足当前顾客vis[i]=true;q.push(mm[i]);}printf("%lld\n",ans); for(int i=1;i<=n;i++)if(vis[i])printf("%lld ",i); //输出答案return 0;
}
