音乐网站建设策划书,网站备案幕布照片ps,窍门天下什么人做的网站,如何招聘软件网站开发人员最近笔试期间遇到一个难题#xff0c;现在终于解决了#xff0c;感谢各路大佬的指点#xff0c;我在这里分享一下结果。 小红拿到一个数列满足#xff1a; f(1) a#xff1b; f(2) b#xff1b; f(i) f(i-1) * f(i-2) * c^d 题目要求计算出第n项的因子数…最近笔试期间遇到一个难题现在终于解决了感谢各路大佬的指点我在这里分享一下结果。 小红拿到一个数列满足 f(1) a      f(2) b      f(i) f(i-1) * f(i-2) * c^d 题目要求计算出第n项的因子数量因子数量对 10^91 取模。 输入a, b, c, d, n 5个整数, (1 a, b, c, d, n 10^12) 例如输入1 2 3 4 3 输出10 解题理论准备快速幂矩阵、因子与质因子关系 1、因子与质因子的关系-CSDN博客 2、快速幂算法-python-CSDN博客 3、算法学习笔记(4)快速幂 - 知乎  python代码如下 解题思路 1、分别算出 a, b, c三个数的质因数 2、通过快速幂矩阵计算出第n项数据中a、b、c的指数计算过程中要取模 3、结合a、b、c的指数以及a, b, c三个数的质因数来求出第n项数据对应的质因数以及对应质因数的指数 4、最后将第n项数据的各个质因数的指数分别1之后相乘就得到第n项数据的因子个数。 import time import numpy as npdef add2dict(dic, n):if n in dic:dic[n] 1else:dic[n] 1return dicdef primeFactors(num):factors {}i 2while i * i num:if num % i 0:num // ifactors add2dict(factors, i)else:i 1if num 1:factors add2dict(factors, num)return factors# 快速幂矩阵 def matrixFastPower(matrix, power, num_mod):matrix np.array(matrix) % num_modres np.eye(matrix.shape[0])while power:if power 1:res np.dot(res, matrix) % num_modpower 1matrix np.dot(matrix, matrix) % num_modreturn resif __name__ __main__:start_time time.time()a, b, c, d, n int(1e12), int(1e12), int(1e12), int(1e12), int(1e12)# a, b, c, d, n 1, 2, 3, 4, 6num_mod int(10e9 7)if n 1:factors_a primeFactors(a, num_mod)sum 1for i in factors_a:sum * (factors_a[i] 1) % num_modelif n 2:factors_b primeFactors(b)sum 1for i in factors_b:sum * (factors_b[i] 1) % num_modelse:factors_a primeFactors(a)factors_b primeFactors(b)factors_c primeFactors(c)A [[0, 1],[1, 1]]C [[0, 1, 0],[1, 1, 1],[0, 0, 1]]A_n matrixFastPower(A, n - 1, num_mod)C_n matrixFastPower(C, n - 1, num_mod)# a_pow A^(n-1) * [a(1), a(2)]a_pow int(np.dot(A_n, np.array([1, 0]).T)[0]) % num_mod# b_pow A^(n-1) * [b(1), b(2)]b_pow int(np.dot(A_n, np.array([0, 1]).T)[0]) % num_mod# c_pow C^(n-1) * [c(1), c(2), d]c_pow int(np.dot(C_n, np.array([0, 0, d]).T)[0]) % num_mod# print(a_pow, b_pow, c_pow)for i in factors_a:factors_a[i] ((factors_a[i] % num_mod) * a_pow) % num_modfor j in factors_b:factors_b[j] ((factors_b[j] % num_mod) * b_pow) % num_modif j not in factors_a:factors_a[j] factors_b[j] % num_modelse:factors_a[j] (factors_a[j] factors_b[j]) % num_moddel factors_bfor k in factors_c:factors_c[k] ((factors_c[k] % num_mod) * c_pow) % num_modif k not in factors_a:factors_a[k] factors_c[k] % num_modelse:factors_a[k] (factors_a[k] factors_c[k]) % num_moddel factors_csum 1for ix in factors_a:sum * (factors_a[ix] 1) % num_modsum % num_modprint(sum)print(Time:, round((time.time() - start_time) * 1000, 2), ms)