题目：
置换环是显然的，一个环有旋一下和不旋两种状态。
\((P_i=i,Q_i=i,P_i=Q_i)\) 无非这三个限制。
- \((0,0,0)\)：旋一个以上就有贡献。
- \((0,0,1)\)：旋一个才有贡献。
- \((0,1,0)\)：旋 P 才有贡献。
- \((1,0,0)\)：旋 Q 才有贡献。
- \((1,1,1)\)：没贡献。
- \((0,1,1)\)：不合法。
- \((1,0,1)\)：不合法。
- \((1,1,0)\)：不合法。
最小割！直接出来了！
设 S、T 点后肯定要再把每个置换环当点塞进去，思考一个点 \(i\) 怎么连边：
下面称 \(p_i\) 为 \(P_i\) 在的置换环，\(q_i\) 为 \(Q_i\) 在的置换环。
假定连 \(S\) 为旋，连 \(T\) 为没旋。
第一种：wc。
trick：假定 \(p_i\) 连 \(S\) 为旋，\(q_i\) 连 \(T\) 为旋。
第一种：\(S→q_i→p_i→T\) 无法贡献，连 \(q_i→p_i\) 边权为 \(1\)。
第二种：\(S→q_i→p_i→T,S→p_i→q_i→T\) 无法贡献，连 \(q_i→p_i,p_i→q_i\) 边权为 \(1\)。
第三种：\(S→q_i→…\) 无法贡献，连 \(S→q_i\) 边权为 \(1\)。
第四种：\(p_i→T→…\) 无法贡献，连 \(p_i→T\) 边权为 \(1\)。
第五种：直接 ans--。
初始令 \(ans=n\)，减去第五种情况直接跑就行。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int QAQ=2e6+9,inf=1e9;int dis[QAQ],kai[QAQ],lim;
int n,p[QAQ],q[QAQ],cnt=1,head[QAQ],nex[QAQ*5],to[QAQ*5],w[QAQ],ans;
void lian2(int u,int v,int wa)
{to[++cnt]=v;nex[cnt]=head[u];w[cnt]=wa;head[u]=cnt;
}
void lian(int u,int v,int w)
{lian2(u,v,w);lian2(v,u,0);
}
int s,t;
queue<int> dui;
int bfs()
{for(int i=1;i<=lim;i++) dis[i]=inf;dis[s]=0;kai[s]=head[s];while(!dui.empty()) dui.pop();dui.push(s);while(!dui.empty()){int x=dui.front();dui.pop();for(int i=head[x];i;i=nex[i]){int v=to[i];if(w[i]>0&&dis[v]==inf){kai[v]=head[v];dis[v]=dis[x]+1;dui.push(v);}}}if(dis[t]!=inf) return 1;return 0;
}
int dfs(int x,int xian)
{if(x==t) return xian;int ans=0;for(int i=kai[x];i&&xian>0;i=nex[i]){kai[x]=i;int v=to[i];if(dis[v]==dis[x]+1&&w[i]>0){int k=dfs(v,min(xian,w[i]));w[i]-=k,w[i^1]+=k;ans+=k,xian-=k;if(k==0) dis[v]=inf;}}return ans;
}
int cnt1,cnt2;
struct xxx
{int f[QAQ];int find(int x) {return x==f[x]?f[x]:f[x]=find(f[x]);}void hebing(int x,int y){x=find(x),y=find(y);if(x==y) return ;f[x]=y;}void cs(){for(int i=0;i<n;i++) f[i]=i;}} ta,tb;
int duia[QAQ],duib[QAQ];
signed main()
{cin>>n;ta.cs(),tb.cs();for(int i=0;i<n;i++) cin>>p[i],ta.hebing(i,p[i]);for(int i=0;i<n;i++) cin>>q[i],tb.hebing(i,q[i]);for(int i=0;i<n;i++){if(i==ta.find(i)) duia[i]=++cnt1;if(i==tb.find(i)) duib[i]=++cnt2;}for(int i=0;i<n;i++) duia[i]=duia[ta.find(i)],duib[i]=duib[tb.find(i)];lim=cnt1+cnt2;for(int i=0;i<n;i++) duib[i]+=cnt1;s=lim+1,t=lim+2;lim+=2;for(int i=1;i<=cnt1;i++) lian(s,i,0),lian(i,t,0);for(int i=1;i<=cnt2;i++) lian(s,cnt1+i,0),lian(cnt1+i,t,0);ans=n;for(int i=0;i<n;i++){if(p[i]!=i&&q[i]!=i&&p[i]!=q[i]) lian(duib[i],duia[i],1);else if(p[i]!=i&&q[i]!=i&&p[i]==q[i]) lian(duia[i],duib[i],1),lian(duib[i],duia[i],1);else if(p[i]==i&&q[i]!=i&&p[i]!=q[i]) lian(duib[i],t,1);else if(p[i]!=i&&q[i]==i&&p[i]!=q[i]) lian(s,duia[i],1);else if(p[i]==i&&q[i]==i&&p[i]==q[i]) ans--;}while(bfs()) ans-=dfs(s,inf);cout<<ans;return 0;
}
