近期杂题，怎么重名了

E - Colinear

https://atcoder.jp/contests/abc422/tasks/abc422_e

看到题目会有一个乱搞的想法：随机取一对点，那么是有 \(\dfrac 14\) 的概率都在直线上的。带进去暴力 check 一下，多来几次正确率就比较高。

什么，这是正解？abc 的风格真是越来越奇怪了。

---

F - Eat and Ride

https://atcoder.jp/contests/abc422/tasks/abc422_f

考虑一个费用提前计算的分层图，就可以跑 Dij 了。

官解给出了一个优化：搜索实际上是在给边定向；这样图就转化为 DAG（实际上反向边并不会产生有效更新，故直接朴素转移即可）。

---

B - Triangle Toggle

https://atcoder.jp/contests/arc205/tasks/arc205_b

现场是打表找规律做出来的 😅

发现这样一次操作之后每个点上黑边的奇偶性是不会变的，所以会有一个上界，难点在于是否可以达到这个上界。

发现只要存在一个点上连有两条白边，就可以把 001 反转为 110，一次操作至少可以新增一条黑边。故是可以达到的。

---

D - Non-Ancestor Matching

https://atcoder.jp/contests/arc205/tasks/arc205_d

没啥好说的摩尔投票，有一个非常简单的优先队列做法

但 Rosmist 打了另一个看起来有点玄学的东西：可以感受到每次只向最大的子树递归是合理的，尝试证明一下发现确实比较显然

---

E - Subset Product Problem

https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc205_e

奇怪题目

高维前缀和 + 分块其实不算特别罕见的 trick

用 \(f_{i,j}\) 表示前 \(10\) 位为 \(i\)，后 \(10\) 位的高维前缀和

每次查询 / 更新都是 \(O(2^{10})\) 的，可以接受（吗）

然后还有一个科研性的做法 见 https://www.luogu.com.cn/article/1uyz0hn2

---

C. By the Assignment

https://codeforces.com/contest/2135/problem/C