网站设计 上海,医疗 网站前置审批,深圳装修设计公司排名榜,大连百姓网解决最短路径问题#xff1a;(如下三种算法)(1)迪杰斯特拉算法(Dijkstra算法)(2)弗洛伊德算法(Floyd算法)(3)SPFA算法第一种算法#xff1a;Dijkstra算法广度优先搜索解决赋权有向图或者无向图的单源最短路径问题.是一种贪心的策略算法的思路声明一个数组dis来保存源点到各个…解决最短路径问题(如下三种算法)(1)迪杰斯特拉算法(Dijkstra算法)(2)弗洛伊德算法(Floyd算法)(3)SPFA算法第一种算法Dijkstra算法广度优先搜索解决赋权有向图或者无向图的单源最短路径问题.是一种贪心的策略算法的思路声明一个数组dis来保存源点到各个顶点的最短距离和一个保存已经找到了最短路径的顶点的集合T初始时原点s的路径权重被赋为0(dis[s]0)。若对于顶点s存在能直接到达的边(s,m)则把dis[m]设为w(s, m),同时把所有其他(s不能直接到达的)顶点的路径长度设为无穷大。初始时集合T只有顶点s。然后从dis数组选择最小值则该值就是源点s到该值对应的顶点的最短路径并且把该点加入到T中OK此时完成一个顶点再看看新加入的顶点是否可以到达其他顶点并且看看通过该顶点到达其他点的路径长度是否比源点直接到达短如果是那么就替换这些顶点在dis中的值然后又从dis中找出最小值重复上述动作直到T中包含了图的所有顶点。第二种算法Floyd算法原理Floyd算法(弗洛伊德算法)是一种在有向图中求最短路径的算法。它是一种求解有向图中点与点之间最短路径的算法。用在拥有负权值的有向图中求解最短路径(不过不能包含负权回路)流程有向图中的每一个节点X对于图中过的2点A和B如果有Dis(AX) Dis(XB) Dis(AB)那么使得Dis(AB)Dis(AX)Dis(XB)。当所有的节点X遍历完后AB的最短路径就求出来了。示例一示例二示例三第三种算法SPFA算法是求解单源最短路径问题的一种算法由理查德·贝尔曼(Richard Bellman) 和 莱斯特·福特 创立的。有时候这种算法也被称为 Moore-Bellman-Ford 算法因为 Edward F. Moore 也为这个算法的发展做出了贡献。它的原理是对图进行V-1次松弛操作得到所有可能的最短路径。其优于迪科斯彻算法的方面是边的权值可以为负数、实现简单缺点是时间复杂度过高高达 O(VE)。但算法可以进行若干种优化提高了效率。思路我们用数组dis记录每个结点的最短路径估计值用邻接表或邻接矩阵来存储图G。我们采取的方法是动态逼近法设立一个先进先出的队列用来保存待优化的结点优化时每次取出队首结点u并且用u点当前的最短路径估计值对离开u点所指向的结点v进行松弛操作如果v点的最短路径估计值有所调整且v点不在当前的队列中就将v点放入队尾。这样不断从队列中取出结点来进行松弛操作直至队列空为止。原文链接https://www.py.cn/jishu/gaoji/19619.html