河北网站seo策划,公司变更地址需要多少钱,苏州建网站提,湖南网络推广公司T2-简单 MST题解 题意 设 ω ( x ) \omega(x) ω(x)为 x x x的质因数所构成的集合大小#xff1b; 给两个正整数 l l l r r r#xff0c;图上有 r − l 1 r-l1 r−l1个点#xff0c;为 l , l 1 , l 2 , ⋯ , r − 2 , r − 1 , r l,l1,l2,\cdots,r-2,r-1,r l,l1,l2,…T2-简单 MST题解 题意 设 ω ( x ) \omega(x) ω(x)为 x x x的质因数所构成的集合大小 给两个正整数 l l l r r r图上有 r − l 1 r-l1 r−l1个点为 l , l 1 , l 2 , ⋯ , r − 2 , r − 1 , r l,l1,l2,\cdots,r-2,r-1,r l,l1,l2,⋯,r−2,r−1,r 任意图上两点 x x x y y y之间的边权为 ω [ l c m ( x , y ) ] \omega[lcm(x,y)] ω[lcm(x,y)]求这张图的最小生成树的权值和。 思路 设 G ( x ) G(x) G(x)为 x x x的质因数所构成的集合。 很容易想到要首先连质数即连 ω ( x ) 1 \omega(x)1 ω(x)1的数那么边权为 ω ( y ) 1 \omega(y)1 ω(y)1或 ω ( y ) \omega(y) ω(y)。 但是除了和质数连边以外还有和 G ( x ) ⊆ G ( y ) G(x)\subseteq G(y) G(x)⊆G(y) 的点连边的边权为 ω ( y ) \omega(y) ω(y)。 显然暴力枚举 x x x是不现实的因此我们只需要求出和 y y y最接近的满足上述条件的点就可以了具体来说是在筛素数的过程中记录每个数的所有质因子的乘积这样就可以 O ( 1 ) O(1) O(1)判断是否满足。 最后将所有点和对应上述点进行连边跑一遍最小生成树即可总体复杂度为 O ( r log ⁡ r ) O(r\log r) O(rlogr)。