网站用户访问统计,关注公众号推广2元一个,创新的营销型网站,山东郓城网站建设1.什么是随机试验#xff08;random trial#xff09;#xff1f; 如果一个试验满足试验可以在相同的条件下重复进行、试验所有可能结果明确可知#xff08;或者是可知这个范围#xff09;、每一次试验前会出现哪个结果事先并不确定#xff0c;那么试验称为随机试验。 …1.什么是随机试验random trial 如果一个试验满足试验可以在相同的条件下重复进行、试验所有可能结果明确可知或者是可知这个范围、每一次试验前会出现哪个结果事先并不确定那么试验称为随机试验。 2.什么是随机事件 在一次试验中可能出现也可能不出现的结果称为随机事件简称事件。随机事件本质是一个事件集合总是由若干个基本事件构成。 3.什么是样本空间sample space 一次试验的可能结果称为样本点样本点组成的全体集合为样本空间。由一个样本点构成的事件称为基本事件。 4.什么是事件相容 事件A与B相容就是说事件A和事件B存在一些同时发生的事件。事件互斥是说事件A与B不存在同时发生的事件。事件对立是指事件A不发生的事件称为事件A的逆事件或者对立事件。对立事件一定是互斥事件但是互斥事件不一定是对立事件。 5.什么是完备事件组 如果 样本空间并且则称有限个事件构成一个完备事件组。 6.什么是概率probability 描述性定义通常将事件A发生的可能性大小的度量称为事件A发生的概率记为P(A) 统计性定义统计性定义提供一种用频率估计概率的方法在相同条件下做重复试验事件A出现的次数k和总的试验次数n之比k/n称为事件A在这n次试验中出现的频率。当n充分大时频率将趋近于某个常数p这个常数p就称为这个事件A的概率。 公理化定义设随机试验的样本空间为如果对每一个事件A都有一个确定的实数P(A)且事件函数满足P(A)0P()1可列可加性则称P(A)为A的概率。 7.什么是古典概型 随机试验的样本空间满足1只有有限个样本点基本事件2每个样本点基本事件发生的可能性都一样。 8.什么是几何概型 随机试验的样本空间满足1样本空间是一个可度量的有界区域2每个样本点发生的可能性都一样即样本点落入的某一可度量的子区域S的可能性大小与S的集合度量成正比而与S的位置及形状无关。 9.概率有哪些性质 1有界性对于任一事件A有0P(A)1且P(空)0,P(A)1 2单调性设A、B是两个事件 如果B包含A则有P(B)P(A) 10.概率的一些公式 全概率公式用于计算某个结果B发生的可能性大小这个结果的发生与多个“原因”Ai相联系。贝叶斯公式是在“结果”B发生的条件下探求这一结果发生的原因即Ai发生的可能性大小。 11.什么是事件的独立性 设AB为两个事件如果P(AB)P(A)*P(B)则称A与B相互独立 12.什么是n重伯努利概型 在同样条件下独立重复地进行n次完全相同独立的试验即每次试验的结果以及可能发生的概率不变每次试验只有两个结果A和则这种模型称为n重伯努利模型。X表示n重伯努利概型中事件A发生的次数则X服从二项分布B(n,p)。 13.什么是随机变量random variable 表示随机试验各种结果的实值单值函数随机试验不论是否与数量相关都可以数量化即都能用数量化的方式表达。 14.什么是分布函数 x是一个实数X是一个随机变量则称F(x)P{Xx}为随机变量X的分布函数则称X服从F(x)分布。主要性质有F(x)是单调不减函数是右连续函数负无穷0且正无穷1 15.什么是离散型随机变量 如果随机变量X只可能取有限个或可列无限个值x1,x2,x3...则称x为离散型随机变量。 16.什么是连续型随机变量 一个随机变量X的概率分布能被一个非负函数fX称之为概率密度函数 probablility density function PDF描述满足 fX0,对fX在负无穷到正无穷上积分1。对任意实数c有P{Xc}0。 概率的几何意义对于连续型随机变量落入某一区间的概率即{aXb}等于该区间上概率密度曲线下曲边梯形的面积。 17.有哪些离散型变量的分布 Bernoulli  0-1分布B(1,p)概率分布为P{X1}p,P{X0}1-p,则称X服从参数为p的0-1分布。BinomialDistribution  二项分布B(n,p)概率分布为 则称X服从参数为(n,p)的二项分布。Poissondistribution泊松分布P(λ)概率分布为注意当n20p0.05时可以用泊松近似公式λnp逼近二项分布。 Geometric distribution几何分布概率分布为则称X服从参数为p的几何分布。HypergeometricDistribution超几何分布概率分布为 则称X服从参数为(n,N,M)的超几何分布。 18.有哪些连续型变量的分布 UniformDIstribution均匀分布U(a,b)如果随机变量X的概率密度函数分布函数如下图所示。则称X在区间(a,b)上服从均匀分布。 ExponentialDistribution指数分布如果X的概率密度和分布函数分别为如下函数则称X服从参数为λ的指数分布。 Uniform Distribution正态分布如果X的概率密度函数为下图那么说X服从的正态分布。 服从(0,1)的正态分布称为标准正态分布。