南昌模板建站定制,个人养老金,社交app开发公司,广告创意设计方案生成的符号表达式#xff0c;可能会存在过于冗长的问题#xff0c;且多个符号表达式中#xff0c;有可能存在相同的计算部分#xff0c;如果不进行处理#xff0c;计算过程中会导致某些算式计算多次#xff0c;从而影响计算效率。 那么多个符号表达式生成函数时#xf…生成的符号表达式可能会存在过于冗长的问题且多个符号表达式中有可能存在相同的计算部分如果不进行处理计算过程中会导致某些算式计算多次从而影响计算效率。 那么多个符号表达式生成函数时如何将多个符号表达式中相同算子提取出来以便实现计算效率的提升 一种方案是共同子表达式提取Common Subexpression EliminationCSE 即找到多个表达式中相同的子表达式并将其提取出来。这可以通过建立一个表达式树或图的数据结构然后检测重复的子树来实现。一旦发现相同的子表达式你可以将其计算结果保存起来而不是多次计算。这通常需要对表达式进行遍历和分析。 1. Python实现推荐 在Python中可以利用sympy中的cse实现案例如下 from sympy import symbols, cse, expand# 定义符号变量 x, y, z symbols(x y z)# 创建一些符号表达式 expr1 x**2 y**3 x**z expr2 x**2 - y**2 5*x**z expr1 expand(expr1) expr2 expand(expr2)combined_expr [expr1, expr2]# 进行共同子表达式提取 common_subexpr, simplified_expr cse(combined_expr)# 打印提取出的共同子表达式 print(共同子表达式, common_subexpr)# 打印简化后的表达式 print(简化后的表达式, simplified_expr) Output:共同子表达式 [(x0, x**2), (x1, x**z)]简化后的表达式 [x0 x1 y**3, x0 5*x1 - y**2]2. MATLAB实现 法1利用subexpr优点可读性强缺点不够简洁原因是该函数一次只能提取1个变量为此可以考虑进行多次迭代提取可参考MATLAB加速计算符号表达式——子表达式法代码传送门clear Astr2sym([a b; c d]) [V,D]eig(A)subexpr([V;D])法2将符号表达式保存成.m文件利用MATLAB Coder生成C生成的C中会自动进行CSE处理。但可读性差 在 MATLAB 中共同子表达式提取Common Subexpression EliminationCSE通常由 MATLAB 编译器自动处理。MATLAB 的 JITJust-In-Time编译器会尝试优化你的代码包括检测和消除共同的子表达式以提高执行效率。 MATLAB 中 JIT 编译器的工作原理如下 解释执行和分析 初始时MATLAB 会解释执行你的代码并进行一些分析以了解哪些表达式是重复计算的。 JIT 编译 一旦 MATLAB 确定了可能的优化机会它会对代码进行 JIT 编译。这时MATLAB 将生成优化后的机器代码。 执行优化后的代码 在 JIT 编译之后MATLAB 将执行优化后的代码其中可能包括共同子表达式提取等优化。 虽然 MATLAB 的 JIT 编译器会尝试进行一些优化但并不保证在所有情况下都能实现最优的共同子表达式提取。在某些特殊情况下你可能需要手动考虑一些优化策略如使用局部变量来存储重复计算的结果。 总的来说MATLAB 通常会在后台自动处理共同子表达式提取而无需显式的用户干预。如果你对具体的代码片段有疑虑可以使用 MATLAB 的 Profiler 工具来分析代码性能并查看是否存在潜在的优化机会。 参考链接 https://docs.sympy.org/latest/modules/simplify/simplify.html#sympy.simplify.cse_main.csehttps://zhuanlan.zhihu.com/p/673052435