1748:约瑟夫问题

题目

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描述

约瑟夫问题：有ｎ只猴子，按顺时针方向围成一圈选大王（编号从１到ｎ），从第１号开始报数，一直数到ｍ，数到ｍ的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着从1开始报数。就这样，直到圈内只剩下一只猴子时，这个猴子就是猴王，编程求输入ｎ，ｍ后，输出最后猴王的编号。

输入

每行是用空格分开的两个整数，第一个是 n, 第二个是 m ( 0 < m,n <=300)。最后一行是：

0 0

输出

对于每行输入数据（最后一行除外)，输出数据也是一行，即最后猴王的编号

样例输入

6 2
12 4
8 3
0 0

样例输出

5
1
7

题意

有n只猴子围成一圈，顺时针从第１号开始报数，数到ｍ的猴子退出，输入n和m，输出最后一只猴子的编号。

思路

创建一个包含n个点的循环链表，再通过指针遍历链表，数到m时就将当前节点从链表中删除，一直重复这个过程直到链表中只剩下一个节点，这个节点的编号就是猴王的编号。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
//定义链表
struct p{int num;//猴子的编号p *next;//指向下一个节点的指针p(){next=NULL;//初始化next为空}
};
void f(int n,int m){//创建头节点p *h=new p();h->num=1;h->next=NULL;p *tmp=h;//用于遍历链表//创建剩余的n-1个节点for(int i=1;i<n;i++){p *t=new p();//创建新节点t->num=i+1;//设置编号tmp->next=t;//连接新节点到链表末尾tmp=tmp->next;//移动tmp到新节点}tmp->next=h;//将链表首尾相连，形成循环//直到只剩一个节点时停止while(tmp->next!=tmp){//当节点的next指向自己时，说明只剩一个节点//移动m-1次for(int i=1;i<m;i++){tmp=tmp->next;//指向下一个节点}//将tmp的next指向下下个节点，跳过第m个节点（删除）tmp->next=tmp->next->next;}//输出最后剩下的猴王编号cout<<tmp->num<<endl;
}int main(){//循环输入，直到遇到0 0while(cin>>n>>m){if(n==0&&m==0) break;//输入0 0时结束程序f(n,m); //调用函数}return 0;
}