集训队互测投题——封印

news/2025/9/27 17:30:20/文章来源:https://www.cnblogs.com/complexor/p/19099871

《封印》解题报告

题目大意

你是一名大魔法师，现在遇到了 \(n\) 只怪物，第 \(i\) 只怪物的出现时间为 \([l_i,r_i)\)，有经验值 \(w_i\)。对于怪物 \(i\)，你可以选择一个实数 \(k_i\in[l_i,r_i]\)，并在 \([l_i,k_i)\) 时间内施展封印术控制这只怪物。特别地，如果 \(k_i=l_i\)，表示你没有对这种怪物施展封印术。由于人是有极限的，在同一时刻，你最多对 \(K\) 个怪物施展法术，\(K\) 为给定常数。

由于你已经很久没有使用过封印术了，在 \(0\) 时刻你的熟练度为 \(0\)。对于怪物 \(i\)，如果 \(k_i=r_i\)，那么你就成功封印了这只怪物，所以在 \(r_i\) 时刻你的熟练度就会增加 \(w_i\)；如果 \(k_i<r_i\)，那么怪物就会在 \(k_i\) 时刻攻击你，使得熟练度重置为 \(0\)。

在任意时刻，设此时熟练度为 \(W\)，你可以选择施展终极秘术，将时间线上的所有的 \(n\) 只怪物变成 \(W\) 枚金币，并带着它们离开。如果同一时刻发生多个事件（熟练度增加、熟练度重置、终极秘术），它们之间的生效顺序可以任意安排。

现在，请求出你最多能带着多少枚金币离开。

数据范围

对于所有数据，\(n,l_i,r_i,w_i,K\) 均为正整数，\(1\leq K\leq n\leq 3\times 10^5,1\leq w_i\leq10^9,1\leq l_i<r_i\leq 10^9\)，且保证 \(l_1,l_2,\dots,l_n,r_1,r_2,\dots,r_n\) 为 \(2n\) 个不同正整数。

各子任务特殊约束及分值如下：