相交链表-leetcode

news/2025/9/25 21:56:21/文章来源:https://www.cnblogs.com/foxt/p/19112139

题目描述

给你两个单链表的头节点 headAheadB ,请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点,返回 null

图示两个链表在节点 c1 开始相交

img

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意,函数返回结果后,链表必须 保持其原始结构

自定义评测:

评测系统 的输入如下(你设计的程序 不适用 此输入):

  • intersectVal - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点,这一值为 0
  • listA - 第一个链表
  • listB - 第二个链表
  • skipA - 在 listA 中(从头节点开始)跳到交叉节点的节点数
  • skipB - 在 listB 中(从头节点开始)跳到交叉节点的节点数

评测系统将根据这些输入创建链式数据结构,并将两个头节点 headAheadB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点,那么你的解决方案将被 视作正确答案

示例 1:

img

输入:intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出:Intersected at '8'
解释:相交节点的值为 8 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
从各自的表头开始算起,链表 A 为 [4,1,8,4,5],链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中,相交节点前有 2 个节点;在 B 中,相交节点前有 3 个节点。
— 请注意相交节点的值不为 1,因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说,它们在内存中指向两个不同的位置,而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点,B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。

示例 2:

img

输入:intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出:Intersected at '2'
解释:相交节点的值为 2 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
从各自的表头开始算起,链表 A 为 [1,9,1,2,4],链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中,相交节点前有 3 个节点;在 B 中,相交节点前有 1 个节点。

示例 3:

img

输入:intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出:No intersection
解释:从各自的表头开始算起,链表 A 为 [2,6,4],链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交,所以 intersectVal 必须为 0,而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交,因此返回 null 。

提示:

  • listA 中节点数目为 m
  • listB 中节点数目为 n
  • 1 <= m, n <= 3 * 104
  • 1 <= Node.val <= 105
  • 0 <= skipA <= m
  • 0 <= skipB <= n
  • 如果 listAlistB 没有交点,intersectVal0
  • 如果 listAlistB 有交点,intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]

解法一

思路:

采用哈希表辅助,首先遍历链表A所有节点并且存入哈希表中,之后再遍历链表B的节点,如果在哈希表中存在,则当前节点就是共同节点。

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode(int x) {*         val = x;*         next = null;*     }* }*/
public class Solution {public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {Map<ListNode,Integer> map = new HashMap<>();int count=0;ListNode cur = headA;while(cur!=null){map.put(cur, count);cur = cur.next;}cur = headB;ListNode res = null;while(cur!=null){if(map.containsKey(cur)){res = cur;break;}cur = cur.next;}return res;}
}

解法二

思路:

来自官方解答。

使用双指针的方法,可以将空间复杂度降至 O(1)。

只有当链表 headAheadB 都不为空时,两个链表才可能相交。因此首先判断链表 headA headB 是否为空,如果其中至少有一个链表为空,则两个链表一定不相交,返回 null

当链表headAheadB都不为空时,创建两个指针 pA pB,初始时分别指向两个链表的头节点 headAheadB,然后将两个指针依次遍历两个链表的每个节点。具体做法如下:

  • 每步操作需要同时更新指针 pA pB
  • 如果指针 pA 不为空,则将指针 pA 移到下一个节点;如果指针pB不为空,则将指针 pB 移到下一个节点。
  • 如果指针pA为空,则将指针 pA 移到链表 headB 的头节点;如果指针 pB 为空,则将指针pB移到链表 headA 的头节点。
  • 当指针 pA pB 指向同一个节点或者都为空时,返回它们指向的节点或者null

证明:

下面提供双指针方法的正确性证明。考虑两种情况,第一种情况是两个链表相交,第二种情况是两个链表不相交。

情况一:两个链表相交

链表headAheadB 的长度分别是 m n。假设链表 headA 的不相交部分有 a 个节点,链表 headB 的不相交部分有 b 个节点,两个链表相交的部分有 c 个节点,则有 a+c=mb+c=n

  • 如果 a=b,则两个指针会同时到达两个链表相交的节点,此时返回相交的节点;
  • 如果 a=/=b,则指针 pA 会遍历完链表 headA,指针 pB 会遍历完链表 headB,两个指针不会同时到达链表的尾节点,然后指针 pA 移到链表 headB 的头节点,指针 pB 移到链表 headA 的头节点,然后两个指针继续移动,在指针 pA 移动了 a+c+b 次、指针 pB 移动了 b+c+a 次之后,两个指针会同时到达两个链表相交的节点,该节点也是两个指针第一次同时指向的节点,此时返回相交的节点。

情况二:两个链表不相交

链表headAheadB 的长度分别是 m n。考虑当 m=nm=/=n 时,两个指针分别会如何移动:

  • 如果 m=n,则两个指针会同时到达两个链表的尾节点,然后同时变成空值 null,此时返回 null

  • 如果 m=/=n,则由于两个链表没有公共节点,两个指针也不会同时到达两个链表的尾节点,因此两个指针都会遍历完两个链表,在指针 pA 移动了 m+n 次、指针 pB 移动了 n+m 次之后,两个指针会同时变成空值 null,此时返回 null

代码:

public class Solution {public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {if (headA == null || headB == null) {return null;}ListNode pA = headA, pB = headB;while (pA != pB) {pA = pA == null ? headB : pA.next;pB = pB == null ? headA : pB.next;}return pA;}
}

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