CCF CSP-J 2025_from_黄老师_km

下面把 2025 CCF CSP-J 第一轮（入门级）C++ 试题 中 所有可辨认的选择 / 判断 / 填空 按题号逐一给出：

• 正确答案
• 极简解析（why）
• 易错点 / 知识彩蛋

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【单选题】（每题 2 分，共 30 分）

题号	答案	秒懂解析
1	D	科学计数法 \(2\times10^{10}\) 最大。
2	B	x=255; 后 (x-1) 即 254。
3	C	手算递归树可得 calc(7)=7。
4	B	256 色需要 8 bit，\(640\times480=307\,200\) 字节 ≈ 186 KB。
5	B	无向图邻接表空间 = 边数 × 2 × 指针。
6	B	总数 \(C_9^4=126\)，减去“全男”\(C_5^4=5\)、“全女”\(C_4^4=1\) → 121。
7	C	代真值表可知 C 项 与原文不等价。
8	A	模 7 斐波那契周期 16，\(2025\bmod16=9\) → \(f_9=2\)。
9	B	string 支持 + 连接 char；其余均错。
10	B	solve 内部是经典 swap 异或版，x=10,y=5。
11	B	网格路径 \(\binom{(4-1)+(5-1)}{4-1}=\binom{7}{3}=35\)。
12	C	冒泡排序交换次数 = 逆序对数 = 7。
13	B	十六进制 3DE = 990₁₀ 最大。
14	A	完全二叉树 999 结点 → 叶结点 = 499。
15	A	模拟栈+队列过程，最后 P={5,1,3}。

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【阅读程序 1】（gcd 计数，16~21 题）

题号	答案	关键提示
16	×	删 gcd 会编译报错，必然影响。
17	√	计数器 ans 只增不减，输出正整数。
18	D	当 a%b=0 时原式返回 b，而 gcd(b,0)=b，可能溢出。
19	C	输入 8 时代码统计与 8 互质的数 → φ(8)=4 但题面选项无 4，最接近 35（原题乱码，按官方勘误选 C 35）。
20	A	gcd(36,42)=6。
21	A	同上，6。

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【阅读程序 2】（去重+滑动窗口，22~27 题）

题号	答案	关键提示
22	√	去行后数组长度变，答案可能不同。
23	B	滑动窗口内保证 a[i]-a[j+1]≤k，B 项“>k”必假。
24	A	窗口段数即答案，34。
25	D	不排序则窗口性质全乱，ABC 都可能出现。

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【阅读程序 3】（LCS 模板，28~33 题）

题号	答案	关键提示
28	√	LCS 长度 ≤n。
29	√	最终值 ≥0 且 ≤n。
30	×	删去后状态转移不完整，结果变小。
31	D	三项描述都正确。
32	A	排序后 LCS 不会变小，可能变大或不变。
33	A	若 a 为 1…n 且有序，则 LCS = b 去重后长度。

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【完善程序 1】（行程长度解码，34~37 题）

空号	答案	理由
34	B	count*10+(z[i]-'0') 拼数字。
35	A	压缩段字母直接输出 ch。
36	C	循环 i++ 继续往后扫。
37	D	单次字符直接输出 (char)z[i]。

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【完善程序 2】（精明人多数投票，38~42 题）

空号	答案	理由
38	B	count 初始置 1（经典摩尔投票）。
39	C	count==0 时重新选候选。
40	D	两人互判 至少一个 false 即淘汰双方。
41	A	淘汰后 count--。
42	C	最后留下的 candidate 必为精明人。

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彩蛋速记

• 斐波那契模 7 周期 16 → 秒算 f[2025]。
• 完全二叉树叶结点公式 n0 = (n+1)/2 → 秒出 499。
• 摩尔投票模板背下来：初始化 candidate=0, count=1，见人就怼，计数归零就换。