ABC424 游记(VP)

news/2025/9/24 8:37:12/文章来源:https://www.cnblogs.com/seium/p/19108515

省流

前五题没什么难度，第六题恰好会，运气好 6t 没寄。

9.23

内含剧透，请vp后再来。

不是题解！！！！！！！

赛前

下午下大雨没去图书馆，浪费了一下午，晚上准备 vp 一下 abc 和 cf，虽然但是最后只打了一把 abc。

赛时

A 题给了一个三角形的三条边，问是不是等腰三角形，直接判断有没有某两边相等即可。2min 通过。
B 题给了 n 个人和一个数 m，接下来给 k 行每行有一个人，如果一个人出现第 m 次就输出，按题意模拟即可。做 B 前调了一下翻译的设置，12min 通过。
C 题给了 n 个技能，每个技能有两个前置技能，必须要先学会其中的一个才可以学这个技能，问最后学了多少技能。发现这个题可以建图，每个技能从他的两个前置技能处连一条有向边，然后跑 bfs 即可。一开始我用 set 实现，在找到这个技能后把到他的另一条有向边也删掉，但很奇怪的挂了两发，后来改成标准的 vis 数组去看有没有走过就过了。总体来说有惊无险，不过此时时间问题比较大，已经 30min 才过，还吃了两发罚时，不过心态没有特别收到影响。
D 题要求在一个 7 * 7 的 01 矩阵里没有 2 * 2 的 1，问要把多少个 1 变成 0。一种很直观的想法是如果从左上角找到右下角，那么每次肯定删右下角那个 1，然而我们没有办法简单的确定一个左上方的定义，可能出现如
0 1 1
1 1 1
1 1 0
这样的情况，那么选择将这种做法推广。每次从上面一行往下去找，肯定只可能删下面的两个 1 中的某个，那么每两行最多删 6 个 1，时间复杂度上界就是 2^18，显然可过，大胆模拟即可。40min 正常通过。
E 题给了你 n 不超过 10^5 根棍，每根棍长度在 10^9 内，要求你每次操作把最长的一根棍平分成两根，操作 k 次，范围是 10^9，最后问你第 x 长的棍是多长。这道题刚拿到时看成棍的长度是 1e5，想着直接按长度统计然后模拟就行，感觉不对劲，仔细一看发现是棍的数量。但思路继续延续，一次掰断的棍还是同样长度的所有棍，那么最坏的情况就是 n 根棍互不相关，每次平分都要掰 n 次，但每轮对 k 减小的速度是以 2 的次幂速度增长的，那么只需要删最多 log(10^4) * 10^5 次就可以了，加上数据结构维护最大的 log 也可过，大胆模拟就过了。58min 没什么压力通过。
F 题给了一个时钟，上面有 1e6 个点均分这个圆，然后按顺序给你 3e5 个询问，每个询问给定两个点，如果这两个点间的连线与其他连线相交就输 no，否则输 yes 并把这条连线加到圆上。比较容易想到只需要判断两点连线间是否有某条线段的一端在里面，而另一端在外面。想到可以把每个加到圆上的点记录下来，然后判断中间出现点次数的奇偶性，这种做法适配线段树，于是开始码。码完后发现不能只判断奇偶性，因为如果出现偶数条线段的一端在要查询的区间内就会出现错误，于是要记录是否有特定线段连到外面，考虑使用异或哈希。如果两端都在里面或外面异或的结果就是 0，否则不是 0。稍微改动后交上去挂了一发，此刻只剩十三分钟，有一点点慌张但还好，静态查错发现是线段树异或的是点的哈希值，而不是询问的哈希值，修改后在只剩 3min 时通过，勉强可以算绝杀了。