企业网站模板价格,企业网站建设案例哪个品牌好,企业网站建设基本步骤,门面设计装修效果图来源#xff1a;AI前线作者#xff1a;Ben Dickson译者#xff1a;Sambodhi策划#xff1a;凌敏DeepMind 研究人员最近发表了一篇题为《通过用人工智能引导人类直觉来推进数学》#xff08;Advancing mathematics by guiding human intuition with AI#xff09;的论文AI前线作者Ben Dickson译者Sambodhi策划凌敏DeepMind 研究人员最近发表了一篇题为《通过用人工智能引导人类直觉来推进数学》Advancing mathematics by guiding human intuition with AI的论文认为深度学习能够帮助发现被人类科学家忽视的数学关系。很快这篇论文在科技媒体上引起了广泛的关注。一些数学家和计算机科学家对 DeepMind 的工作及其论文中所取得的成果表示赞赏称其具有突破性。其他人则对此持怀疑态度认为这篇论文和它在大众媒体上的报导可能夸大了深度学习在数学中的应用。一种基于机器学习的数学发现框架DeepMind 的科学家在他们的论文中提出人工智能可以用来“协助在数学研究中发现最前沿的定理和猜想”。他们提出了一种“通过机器学习的强大模式识别和解释方法来增强标准数学家的工具包”的框架。在数学发现中使用机器学习的框架由 DeepMind 提供数学家们首先对两个数学对象之间的关系做出假设。为了验证这一假设他们使用计算机程序为这两种类型的对象生成数据。接下来一种 监督式机器学习模型 算法对这些数字进行计算并尝试调整其参数将一种类型的对象映射到另一种类型的对象。研究人员写道“在这个回归过程中机器学习最重要的贡献在于只要有足够的数据就可以学习到一系列可能的非线性函数。”如果训练过的模型比随机猜测的表现更好那么它可能表明这两个数学对象之间确实存在着可发现的关系。通过使用不同的机器学习技术研究人员能够发现与问题更相关的数据点改进他们的假设生成新的数据并训练新的模型。通过重复这些步骤他们可以缩小合理猜想的范围并加速得到最终解决方案。DeepMind 的科学家将该框架描述为“直觉的试验台”它可以快速验证“关于两个量之间关系的直觉是否值得追求”并为它们可能存在的关系提供指引。利用这个框架DeepMind 的研究人员通过使用深度学习得出了“两项基本的新发现一项是拓扑学另一项是表示论。”这项工作的一个有趣之处在于无需 庞大的算力而算力已经成为 DeepMind 研究的支柱。根据该论文在这两项发现中使用的深度学习模型可以在“一台只有一个图形处理单元的机器上”在几个小时内进行训练。纽结与表示纽结是空间中的一条闭合曲线可以用各种方式定义。随着其交叉点数量的增加它们将会变得更复杂。研究人员想看看他们是否可以利用机器学习来发现代数不变量和双曲不变量之间的映射这是定义纽结的两种根本不同的方式。研究人员写道“我们假设在一个纽结的双曲不变量和代数不变量之间存在一种未被发现的关系。”使用 SnapPy 软件包研究人员可以生成“签名”、1 个代数不变量和 12 个有希望的双曲不变量可用于 170 万个纽结最多有 16 个交叉点。接下来他们创建了一个全连接的 前馈神经网络这个网络具有三个隐藏层每个隐藏层有 300 个单元。他们训练深度学习模型将双曲不变量的值映射到签名上。他们的初始模型能够以 78% 的准确率预测签名。通过进一步的分析研究他们在双曲不变量中发现了一个较小的参数集可以预测签名。研究人员完善了他们的猜想生成了新的数据重新训练了他们的模型并得出了一个最终的定理。研究人员将该定理描述为“连接纽结的代数和几何不变量的首批结果之一它有着很多有趣的应用。”“我们预计在低维拓扑学中这种新发现的自然斜率和签名之间的关系将会有许多其他应用。”研究人员写道“如此简单而又深刻的关系在这个早已被广泛研究的领域里却被忽视了真是太不可思议了。”论文的第二个结果也是对称性的两种不同观点的映射它的复杂性远远超过了纽结。在本例中他们使用了一种 图神经网络graph neural networkGNN以求 Bruhat 区间图和 Kazhdan-LusztigKL多项式之间的关系。图神经网络的一个好处就是能够对庞大的、单凭头脑难以处理的图进行计算和学习。深度学习将区间图作为输入尝试预测相应的 KL 多项式。同样通过生成数据训练深度学习模型并重新调整过程科学家们能够得出一个可证明的猜想。大众对DeepMind数学人工智能的反应谈到 DeepMind 在纽结理论方面的发现内布拉斯加大学林肯分校的纽结理论家 Mark Brittenham在接受《自然》Nature采访时说“作者用一种很直接的方法证实了不变量是相关的这一事实告诉我们在这一领域中存在着许多我们尚未充分了解的、非常基本的事物。”Brittenham 还说DeepMind 的这项技术在发现惊人的联系上比起其他将机器学习应用于纽结的努力它是很新颖的。以色列特拉维夫大学的数学家 Adam Zsolt Wagner 也接受了《自然》杂志的采访他说DeepMind 提出的方法可以证明对某些类型的问题有价值。Wagner 有将机器学习应用于数学的经验他称“如果没有这种工具数学家可能就会花上好几个星期甚至几个月去证明某个公式或者定理而这些公式和定理最后都会被证明是错误的。”但他也补充说目前还不清楚它的影响会有多广泛。持怀疑态度的理由继 DeepMind 的研究成果在《自然》杂志上发表后纽约大学计算机科学教授 Ernest Davis 发表了一篇 自己的论文就 DeepMind 关于结果的框架以及深度学习在普通数学中的应用的局限性提出了一些重要问题。关于 DeepMind 的论文中提出的第一个结果Davis 观察到纽结理论并不是深度学习优于其他机器学习或统计方法的典型问题。Davis 写道“深度学习的优势在于像视觉或者文本这样的情景对于每一个实例图像或文本来说都有许多低级输入特征难以对高级特征进行可靠的识别并且对于任何人来说把输入特征和答案关联的函数都十分复杂并且输入特征中没有一个小子集是完全决定性的。”纽结问题只有 12 个输入特征其中只有三个是相关的。而输入特征和目标变量之间的数学关系很简单。Davis 写道“很难理解为什么有 20 万个参数的神经网络会成为首选的方法简单、传统的统计方法或支持向量机更适合。”在第二个项目中深度学习的作用更为重要。“与使用通用深度学习架构的纽结理论项目不同神经网络被精心设计以满足对这个问题更深层次的数学知识。此外深度学习在预处理数据上比在原始数据上工作得更好错误率大约是 1/40。”他写道。Davis 称一方面这些研究结果与那些批评的观点形成了鲜明的对比即把领域知识纳入深度学习中是非常困难的。他写道“另一方面深度学习的爱好者经常称赞深度学习是一种‘即插即用’的学习方法它可以用原始数据来解决手头的任何问题这与这种赞誉相悖。”在这些任务中要成功应用深度学习可能在很大程度上依赖于训练数据的生成方式和数学结构的编码方式。这说明该框架可能适用于一小类数学问题。“寻找生成和编码数据的最佳方式涉及理论、经验、艺术和实验的混合。这一切的重担都落在了人类专家身上”他写道。“深度学习可以是一种强大的工具但也不是万能的。”Davis 提醒道在当前关于深度学习的炒作氛围中“存在着一种异常的动机让人们关注深度学习在这项研究中的作用而不只是 DeepMind 的机器学习专家甚至是数学家。”Davis 总结说就像在这篇文章中所提到的深度学习最好被视为“实验数学工具箱中的另一种分析工具而非一种全新的数学方法。”值得注意的是原始论文的作者也指出了他们的框架的一些局限性例如“它需要生成对象表示的大型数据集的能力并且模式在可计算的示例中是可检测的。此外在某些领域在这个范式中可能很难学习到感兴趣的函数。”深度学习与直觉其中一个争议主题是该论文宣称深度学习是“引导直觉”。Davis 形容这一说法是“非常不准确的描述即对数学家在使用这样的深度学习时得到了或者期望得到什么帮助。”直觉是人类和人工智能的 重要区别之一。这是一种比随机猜测更好的决策能力并且在大部分时间里它可以引导你走上正确的方向。正如迄今为止人工智能的历史所显示的那样在海量数据中并没有预定义的规则和模式能够捕捉到直觉。“在数学的世界中‘直觉’一词意味着一个概念或证明可以建立在人们对熟悉的领域如数字、空间、时间或运动根深蒂固的感觉上或者以某种其他方式‘有意义’或‘似乎正确’而不需要明确的计算或逐步推理。”Davis 写道。Davis 认为为了获得对数学概念的直观掌握往往需要通过多个具体的例子来进行但这并非统计学上的相关工作。换句话说你不会通过运行数百万个例子和观察某些模式重复出现的百分比来获得直觉。这意味着并不是深度学习模型让科学家直观地理解他们所定义的概念、所证明的定理以及所提出的猜想。Davis 写道“深度学习所做的是给他们提供一些建议告诉他们问题的哪些特征看起来重要哪些看起来不重要。这并不值得嗤之以鼻但也不应该被夸大。”作者介绍Ben Dickson软件工程师也是 TechTalks 的创始人。撰写有关技术、商业和政治的文章。原文链接https://bdtechtalks.com/2021/12/13/deepminds-machine-learning-mathematics/未来智能实验室的主要工作包括建立AI智能系统智商评测体系开展世界人工智能智商评测开展互联网城市大脑研究计划构建互联网城市大脑技术和企业图谱为提升企业行业与城市的智能水平服务。每日推荐范围未来科技发展趋势的学习型文章。目前线上平台已收藏上千篇精华前沿科技文章和报告。  如果您对实验室的研究感兴趣欢迎加入未来智能实验室线上平台。扫描以下二维码或点击本文左下角“阅读原文”