反码 原码 补码

一、核心概念：原码、反码、补码（以 8 位二进制为例）

三者均针对“带符号数”（最高位为符号位：0 表示正数，1 表示负数），仅负数的编码规则不同，正数的原/反/补码完全一致。
编码类型 正数（以 +3 为例） 负数（以 -3 为例） 规则说明
原码 0000 0011 1000 0011 符号位 + 数值的绝对值二进制
反码 0000 0011 1111 1100 正数不变；负数符号位不变，数值位按位取反
补码 0000 0011 1111 1101 正数不变；负数 = 反码 + 1（解决原码“正负相加不为0”的问题）

二、Java 验证程序：通过位运算观察补码特性
通过 Integer.toBinaryString() 可获取整数的 32 位补码（高位省略前导 0，负数显示完整符号位），结合位运算验证补码规则。
public class BinaryCodeTest {
public static void main(String[] args) {
// 1. 验证正数：原/反/补码一致
int positive = 3;
System.out.println("1. 正数 +3 的验证：");
System.out.println("十进制值：" + positive);
// toBinaryString 输出补码，正数无符号位问题，直接对应数值
System.out.println("32位补码（省略前导0）：" + Integer.toBinaryString(positive)); // 输出 11
System.out.println("------------------------");

    // 2. 验证负数：补码 = 反码 + 1（通过“负数 = 正数按位取反 + 1”验证）int negative = -3;System.out.println("2. 负数 -3 的验证：");System.out.println("十进制值：" + negative);System.out.println("32位补码：" + Integer.toBinaryString(negative)); // 输出 11111111111111111111111111111101（32位，符号位1，数值位为补码）// 验证补码规则：-3 = ~3 + 1（~为按位取反，正数取反后为负数的反码）int notPositive = ~positive; // ~3 = -4（二进制：11111111111111111111111111111100，即-3的反码）int negativeFromComplement = notPositive + 1; // 反码 +1 = 补码，结果为 -3System.out.println("验证：~3（反码） = " + notPositive); // 输出 -4System.out.println("验证：~3 + 1（补码） = " + negativeFromComplement); // 输出 -3System.out.println("------------------------");// 3. 验证补码的核心优势：正负相加为 0（解决原码的缺陷）int sum = positive + negative;System.out.println("3. 补码优势验证：");System.out.println("3 + (-3) = " + sum); // 输出 0（若用原码计算会得到 10000010，即-2，显然错误）System.out.println("0 的32位补码：" + Integer.toBinaryString(sum)); // 输出 0
}

}
三、运行结果与结论

1.	正数（如 +3）的二进制输出为 11，与原/反/补码一致，无符号位冲突。2.	负数（如 -3）的二进制输出为 32 位的 11111111111111111111111111111101，完全符合“补码 = 反码 + 1”的规则。3.	正负相加（3 + (-3)）结果为 0，验证了补码解决“原码运算错误”的核心作用。

综上，Java 中整数的存储和运算均基于补码，这是计算机解决负数运算问题的标准方案。