做网站找那家公司好,数字媒体应用 网站开发,运城做网站要多少钱,网站培训制度正题 P2599 题目大意 给n堆石子#xff0c;第 i 堆有 aia_iai​ 个石子#xff0c;每次可以从最左边或者最右边的一堆里面取若干个#xff0c;两个人轮流取#xff0c;问先手是否存在必胜策略 解题思路 设 li,jl_{i,j}li,j​ 为在 [i,j][i,j][i,j] 右边添加一堆大小 li,…正题 P2599 题目大意 给n堆石子第 i 堆有 aia_iai​ 个石子每次可以从最左边或者最右边的一堆里面取若干个两个人轮流取问先手是否存在必胜策略 解题思路 设 li,jl_{i,j}li,j​ 为在 [i,j][i,j][i,j] 右边添加一堆大小 li,jl_{i,j}li,j​ 的石子会使得先手必败ri,jr_{i,j}ri,j​同理 首先证明 li,jl_{i,j}li,j​ 只存在一个 如果存在两个 li,jl_{i,j}li,j​那么先手显然可以从大的直接操作为小的那么先手必胜不满足先手必败所以最多有一个 li,jl_{i,j}li,j​ 接下来证明一定存在 li,jl_{i,j}li,j​ 如果不存在 li,jl_{i,j}li,j​那么左边无论加多少个数都是必胜状态 如果先手选左边那么必定到必胜状态不满足先手必胜所以先手肯定选右边 选了若干数后一定满足无论左边加的是多少都必败那么后手在左边选一个数则又回到了必败状态不满足先手必胜 综上必定存在 li,jl_{i,j}li,j​ 同理必定存在 ri,jr_{i,j}ri,j​ 且只存在一个 接下来考虑如何转移 对于 li,jl_{i,j}li,j​ 的求解考虑从 [i,j−1][i,j-1][i,j−1] 转移那么必定和 li,j−1,ri,j−1l_{i,j-1},r_{i,j-1}li,j−1​,ri,j−1​ 有关令 Lli,j−1,Rri,j−1Ll_{i,j-1},Rr_{i,j-1}Lli,j−1​,Rri,j−1​ RajRa_jRaj​那么先手就是必败的所以 li,j0l_{i,j}0li,j​0对于其他情况其实就是把必败的决策点除外令左右必胜决策点数相同即可 如果先手左边拿到 L那么右边直接取空则先手必败右边同理 如果先手左边拿完那么对于后手就是必胜得状态 否则先手左边拿多少必胜决策右边拿同样多即可 最后判断 a1a_1a1​ 是否等于 l2,nl_{2,n}l2,n​ 即可 时间复杂度 O(n2T)O(n^2T)O(n2T) code #includecstdio #includecstring #includeiostream #includealgorithm #define ll long long #define N 1010 using namespace std; int T,n,a[N],l[N][N],r[N][N]; int main() {scanf(%d,T);while(T--){scanf(%d,n);for(int i1;in;i){scanf(%d,a[i]);l[i][i]r[i][i]a[i];}for(int len2;lenn;len)for(int i1;in-len1;i){int jilen-1,L,R;Ll[i][j-1];Rr[i][j-1];if(a[j]R)l[i][j]0;else if(La[j]a[j]R)l[i][j]a[j]1;else if(a[j]La[j]R)l[i][j]a[j];else if(La[j])l[i][j]a[j];else l[i][j]a[j]-1;Ll[i1][j];Rr[i1][j];if(a[i]L)r[i][j]0;else if(Ra[i]a[i]L)r[i][j]a[i]1;else if(a[i]Ra[i]L)r[i][j]a[i];else if(Ra[i])r[i][j]a[i];else r[i][j]a[i]-1;}if(l[2][n]!a[1])puts(1);else puts(0);}return 0; }