4980:拯救行动

题目

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描述

公主被恶人抓走，被关押在牢房的某个地方。牢房用N*M (N, M <= 200)的矩阵来表示。矩阵中的每项可以代表道路（@）、墙壁（#）、和守卫（x）。
英勇的骑士（r）决定孤身一人去拯救公主（a）。我们假设拯救成功的表示是“骑士到达了公主所在的位置”。由于在通往公主所在位置的道路中可能遇到守卫，骑士一旦遇到守卫，必须杀死守卫才能继续前进。
现假设骑士可以向上、下、左、右四个方向移动，每移动一个位置需要1个单位时间，杀死一个守卫需要花费额外的1个单位时间。同时假设骑士足够强壮，有能力杀死所有的守卫。

给定牢房矩阵，公主、骑士和守卫在矩阵中的位置，请你计算拯救行动成功需要花费最短时间。

输入

第一行为一个整数S，表示输入的数据的组数（多组输入）
随后有S组数据，每组数据按如下格式输入
1、两个整数代表N和M, (N, M <= 200).
2、随后N行，每行有M个字符。"@"代表道路，"a"代表公主，"r"代表骑士，"x"代表守卫, "#"代表墙壁。

输出

如果拯救行动成功，输出一个整数，表示行动的最短时间。
如果不可能成功，输出"Impossible"

样例输入

2
7 8

#@#####@
#@a#@@r@
#@@#x@@@
@@#@@#@#
#@@@##@@
@#@@@@@@
@@@@@@@@ 
13 40
@x@@##x@#x@x#xxxx##@#x@x@@#x#@#x#@@x@#@x
xx###x@x#@@##xx@@@#@x@@#x@xxx@@#x@#x@@x@
#@x#@x#x#@@##@@x#@xx#xxx@@x##@@@#@x@@x@x
@##x@@@x#xx#@@#xxxx#@@x@x@#@x@@@x@#@#x@#
@#xxxxx##@@x##x@xxx@@#x@x####@@@x#x##@#@
#xxx#@#x##xxxx@@#xx@@@x@xxx#@#xxx@x#####
#x@xxxx#@x@@@@##@x#xx#xxx@#xx#@#####x#@x
xx##@#@x##x##x#@x#@a#xx@##@#@##xx@#@@x@x
x#x#@x@#x#@##@xrx@x#xxxx@##x##xx#@#x@xx@
#x@@#@###x##x@x#@@#@@x@x@@xx@@@@##@@x@@x
x#xx@x###@xxx#@#x#@@###@#@##@x#@x@#@@#@@
#@#x@x#x#x###@x@@xxx####x@x##@x####xx#@x
#x#@x#x######@@#x@#xxxx#xx@@@#xx#x#####@

样例输出

13
7

题意

输入数据组数,矩阵的行数和列数和矩阵,其中"@"代表道路,"a"代表公主,"r"代表骑士,"x"代表守卫,"#"代表墙壁。输出行动的最短时间,如果不可能成功,输出"Impossible"。

思路

vis数组来同时表示：
INF表示墙壁。
2表示守卫。
1表示道路。
0表示未访问。
使用优先队列进行BFS，从起点开始搜索，尝试找到公主位置。
读取地图，标记各种格子的类型到vis数组中，将起点加入优先队列，步数初始化为1，从队列取出当前最小步数的节点，向四个方向扩展，如果新位置有效且未被访问过，将新位置加入队列，步数为当前步数+新位置的步数，标记新位置为已访问（设为INF），如果新位置是终点，输出步数并返回。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int INF=INT_MAX;
int S,n,m,vis[500][500],//vis数组：同时用于存储状态和移动代价
//INF:墙壁, 2:守卫, 1:道路, 0:未访问
dx[4]={1,-1,0,0},dy[4]={0,0,1,-1}; // 四个移动方向
char a[500][500];
struct Pos{int x,y,step;//位置坐标和步数friend bool operator<(Pos A,Pos B){return A.step>B.step;}
};Pos s,e; // s是起点,e是终点
priority_queue<Pos> q;bool bfs(int x,int y){Pos ext;q.push((Pos){x,y,1}); // 将起点加入队列，步数初始化为1vis[x][y]=INF;        // 标记起点为已访问while(!q.empty()){ext=q.top();      // 取出队列最前面的元素q.pop();for(int i=0;i<4;i++){ //尝试四个方向int xx=ext.x+dx[i];int yy=ext.y+dy[i];//检查新位置是否有效且未走过if(vis[xx][yy]!=INF&&xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=m){//将新位置加入队列，步数为当前步数+新位置的步数q.push((Pos){xx,yy,ext.step+vis[xx][yy]});vis[xx][yy]=INF; //标记为已走过if(xx==e.x&&yy==e.y){cout<<q.top().step<<endl;return 1;}}}}return 0;
}int main(){cin>>S;while(S--){char ch;memset(vis,0,sizeof(vis));//初始化vis数组为0while(!q.empty()) q.pop();//清空队列cin>>n>>m;ch=getchar();//读取换行符for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=1;j<=m;++j){ch=getchar();//根据字符类型设置vis数组的值if(ch=='#') vis[i][j]=INF; // 墙壁：设为INFif(ch=='x') vis[i][j]=2;   // 守卫：代价为2if(ch=='a') e.x=i,e.y=j;   // 记录公主位置if(ch=='r') s.x=i,s.y=j;   // 记录骑士位置if(ch=='@') vis[i][j]=1;   // 道路：代价为1}ch=getchar(); // 读取换行符}bool fl=bfs(s.x,s.y);if(!fl) puts("Impossible");}return 0;
}